suite

[lisa]

Bonjour j'ai un exo je dois dire si la suite est croissante décroissante ou constante j'ai fais ca mais j'ai de l'hésitation sur les calculs possible d'avoir de l'aide merci

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[SoS-Math(33)]

Bonjour Lisa,
pourrais tu donner l'énoncé de ton exercice?
Dans ce que tu as écris, il y a des incohérences.
Dans le n°1 on ne peut pas avoir n<-4 car n est le rang des termes de ta suite donc obligatoirement positif
Si tu as bien \(U_{n+1}=U_n-4\) alors \(U_{n+1}-U_n=U_n-4-U_n=-4\)
Dans le n°2 tu peux calculer le quotient
Dans le n°3 il y a une erreur dans ton calcul
\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{ \dfrac{2^{n+1}}{n+1+1}} {\dfrac{2^n}{n+1}}\)

\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{2^{n+1}}{n+2}\times \dfrac{n+1}{2^n}\)

\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{2(n+1)}{n+2}\)
Je te laisse reprendre et terminer le calcul
SoS-math

[lisa]

okay merci voici l'énoncé

[SoS-Math(33)]

Bonjour Lisa,
Dans le n°1
\(U_{n+1}=U_n-4\) alors \(U_{n+1}-U_n=U_n-4-U_n=-4\)

Dans le n°2
\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{ \dfrac{-U_n}{5}}{U_n}=\dfrac{-1}{5}\)

Dans le n°3
reprends l'explication du message précédent
Je te laisse terminer
SoS-math

[lisa]

okay merci pour le 3 est c'est ?

Un+1/Un=2(n+1)/n+2

Un+1/Un= 2n + 2 / n+2

Un+1/Un= 2n / 2

[SoS-Math(33)]

Non il y a une erreur
\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{2(n+1)}{n+2}\)

\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{2n+2}{n+2}\)
tu peux ensuite transformer l'écriture du numérateur
\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{n+n+2}{n+2}\)
ainsi tu obtiens
\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = \dfrac{n+2}{n+2}+\dfrac{n}{n+2}\)
ce qui donne
\(\dfrac{U_{n+1}}{U_n} = 1+\dfrac{n}{n+2}\)
Ça devrait te permettre de conclure si la suite elle est croissante ou décroissante
SoS-math

[lisa]

super merciiii

[SoS-Math(33)]

Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math