comment déterminer l'heure d'un crime grâce aux maths
comment déterminer l'heure d'un crime grâce aux maths
Bonjour pour mon grand oral mon sujet porte sur "comment déterminer l'heure d'un crime grâce aux maths"
J'ai donc trouvé la focntion bi-exponentiellle de Claus Henssge cependant je n'arrive ni à la résoudre ( en remplaçant les valeurs) ni à prouver qu'elle est décroissante.
(Tcorps − Tambiant)/37, 2 − Tambiant= 1, 25e^−kt − 0, 25e^−5kt
où k est un paramètre dépendant de la masse M (en kg) de l’individu :
k = 1, 2815/M^ 0,625 − 0, 0284
Merci de votre aide!
J'ai donc trouvé la focntion bi-exponentiellle de Claus Henssge cependant je n'arrive ni à la résoudre ( en remplaçant les valeurs) ni à prouver qu'elle est décroissante.
(Tcorps − Tambiant)/37, 2 − Tambiant= 1, 25e^−kt − 0, 25e^−5kt
où k est un paramètre dépendant de la masse M (en kg) de l’individu :
k = 1, 2815/M^ 0,625 − 0, 0284
Merci de votre aide!
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Re: comment déterminer l'heure d'un crime grâce aux maths
Bonjour,
d'après ce que j'ai trouvé sur le web, la fonction est définie par la relation :
\(\dfrac{T_{\text{corps}}-T_{\text{ambiante}}}{37,2-T_{\text{ambiante}}}=1,25\text{e}^{-kt}-0,25\text{e}^{-5kt}\) avec \(k=\dfrac{1,2815}{M^{0,625}}-0,0284\)
La fonction \(f(t)=1,25\text{e}^{-kt}-0,25\text{e}^{-5kt}\) est effectivement décroissante.
En effet, sa dérivée est égale à \(f'(t)= -1,25k\text{e}^{-kt}+1,25k\text{e}^{-5kt}=\underbrace{1,25k\text{e}^{-kt}}_{>0}\underbrace{(\text{e}^{-4kt}-1)}_{<0}\) car \(k>0\) donc \(-4k <0\) et ainsi \(\text{e}^{-4kt}<1\)
Je te laisse poursuivre.
Bonne continuation
d'après ce que j'ai trouvé sur le web, la fonction est définie par la relation :
\(\dfrac{T_{\text{corps}}-T_{\text{ambiante}}}{37,2-T_{\text{ambiante}}}=1,25\text{e}^{-kt}-0,25\text{e}^{-5kt}\) avec \(k=\dfrac{1,2815}{M^{0,625}}-0,0284\)
La fonction \(f(t)=1,25\text{e}^{-kt}-0,25\text{e}^{-5kt}\) est effectivement décroissante.
En effet, sa dérivée est égale à \(f'(t)= -1,25k\text{e}^{-kt}+1,25k\text{e}^{-5kt}=\underbrace{1,25k\text{e}^{-kt}}_{>0}\underbrace{(\text{e}^{-4kt}-1)}_{<0}\) car \(k>0\) donc \(-4k <0\) et ainsi \(\text{e}^{-4kt}<1\)
Je te laisse poursuivre.
Bonne continuation
Re: comment déterminer l'heure d'un crime grâce aux maths
bonjour, j'aimerai si possible prendre le meme sujet pour mon grand oral, peux-tu me dire tes parties ? et comment as-tu pu répondre à la question ?
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Re: comment déterminer l'heure d'un crime grâce aux maths
Bonjour,
cette question s'adresse à un utilisateur qui a sûrement quitté le forum depuis la fin de l'année.
Il va être difficile de répondre à sa place.
Je valide votre message dans l'espoir infime qu'il revienne sur le forum mais je te suggère de réfléchir par toi-même, ce sera bien plus profitable.
Bonne continuation
cette question s'adresse à un utilisateur qui a sûrement quitté le forum depuis la fin de l'année.
Il va être difficile de répondre à sa place.
Je valide votre message dans l'espoir infime qu'il revienne sur le forum mais je te suggère de réfléchir par toi-même, ce sera bien plus profitable.
Bonne continuation