aire d'un rectangle

[CIRDEC]

Bonjour,
soit un triangle ABC avec a=BC=75,254 m
b= AC=67,739 m et c=AB=39,245 m.
Déterminer l'aire de ce triangle de 2 façons différentes.

J'ai pensé au théorème d'AL KASHI qui me permet de trouver cos(B) puis BA cos(B) = BH = 17,3729132 où H est le pied de la hauteur issue de A.
D'où AH = 35,19 dans le triangle rectangle AHB et ainsi l'aire de ABC = 1234,102583 m².
Est-ce correct ?
Je ne vois pas d'autre méthode.

Merci.
C.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu peux utiliser la formule de Héron \(\mathcal{A}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) où \(a,b,c\) sont les longueurs des côtés du triangle et \(p=\dfrac{a+b+c}{2}\) le demi périmètre du triangle.
Avec la méthode d’Al Kashi comme avec la formule de Héron, on trouve environ \(1312\) mètres carrés.
Bonne continuation

[CIRDEC]

Bonjour,
ah oui, avec la formule de Héron c'est beaucoup plus rapide !
Je trouve par contre : 1324 m² environ !
Merci !
C.

[sos-math(21)]

Bonjour
Es tu sur de ton calcul ?
Je l’ai fait avec les deux méthodes et je trouve 1312 dans les deux cas
A t on les mêmes valeurs de départ ?
Bonne continuation