équations trigonométriques

[CIRDEC]

Bonsoir,
énoncé :
résoudre 2 cos(x) + rac(12) sin(x) - 2 = 0 où rac(12) est la racine carrée de 12 avec une méthode trigonométrique puis une méthode algébrique.
J'ai commencé par simplifier :
cos(x) + rac(3) sin(x) -1 =0 et après je ne sais pas quoi faire ...
Merci de m'aider !
C.

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
Tu peux diviser tous les termes par \(4\)
ainsi tu obtiens \(\dfrac{2}{4}cos(x)+\dfrac{\sqrt{12}}{4} sin(x)-\dfrac{2}{4}=0\)
\(\dfrac{1}{2}cos(x)+\dfrac{\sqrt{3}}{2} sin(x)=\dfrac{1}{2}\)
\(cos(\dfrac{\pi}{3})cos(x)+sin(\dfrac{\pi}{3}) sin(x)=\dfrac{1}{2}\)
Je te laisse poursuivre
SoS-math

[CIRDEC]

Bonsoir,
ok ! Merci beaucoup !
D'où cos(x-pi/3) = 1/2 et
x = 2kpi où k est un entier relatif et x= 2pi/3 + 2kpi.
C.

[SoS-Math(33)]

Oui c'est cela.
Bonne continuation
SoS-math