Question maths

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Inès

Question maths

Message par Inès » sam. 2 avr. 2022 13:02

Bonjour SOS 21

C'est Inès (pseudo)... Etes-vous dispo cet après-midi pour quelques questions ? J'espère que oui...

Merci !
SoS-Math(33)
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Re: Question maths

Message par SoS-Math(33) » sam. 2 avr. 2022 13:10

Bonjour Inès,
le forum est ouvert tu peux poser tes questions.
sos-math(21) ou un autre modérateur pourra y répondre.
SoS-math
idem

Re: Question maths

Message par idem » sam. 2 avr. 2022 18:51

OK, génial !

Voici la question :
Dans le modèle ln(y) = −2 + 0.8 ln(x) + u, si x augmente de 10%, y augmente de
A. 8 unités
B. 8%
C. 0.8%

Comment connaître la bonne réponse ? Sachant que "u" est un terme d'erreur qui montre juste que le modèle mis en place n'est pas parfait.
Trouvez vous la bonne réponse ?

Je n'y arrive pas....

mercii....
SoS-Math(25)
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Re: Question maths

Message par SoS-Math(25) » sam. 2 avr. 2022 20:26

Bonsoir,

En passant à l'exponentielle de chaque côté on obtient une quantité y.

Ensuite, en multipliant x par 1,1 (+10%), tu devrais pouvoir obtenir une réponse (un facteur doit ressortir).

Bon courage
idem

Re: Question maths

Message par idem » sam. 2 avr. 2022 21:14

merci de votre réponse

je suis désolé mais je n'arrive pas à conclure... Pourriez vous m'aider svp ?

Et j'ai une autre question sur laquelle je bloque :

16. Dans le modèle y = β0 + β1x + u, le coefficient β1 donne la variation de y mesurée en
A. unités si x augmente d’une unité
B. % si x augmente d’une unité
C. unités si x augmente d’un %

Pourriez vous m'aider aussi svp ?

merci..
SoS-Math(25)
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Re: Question maths

Message par SoS-Math(25) » dim. 3 avr. 2022 12:24

Bonjour,

J'avoue que je ne suis pas habitué à ce genre de question donc je marche sur des oeufs :

Pour la première :

\(\ln(y) = −2 + 0.8\ln(x) + u\quad\). En passant à l'exponentielle :

\(\Leftrightarrow y = e^{−2}\times e^{0.8 ln(x)}\times e^{u}\)

\(\Leftrightarrow y = e^{−2}\times x^{0.8}\times e^{u}\)

Ainsi, si x augmente de 10% : x --> 1.1x, on obtient :

\(e^{−2}\times (1.1x)^{0.8}\times e^{u} = 1.1^{0.8} e^{−2}\times x^{0.8}\times e^{u} = 1.1^{0.8}y\)

Or, \(1.1^{0.8} \approx 1.079\).

y a donc augmenté de 8% environ.

Même démarche pour la deuxième question :

y = β0 + β1x + u

Si x augmente d'une unité : x --> x+1 :

β0 + β1(x+1) + u = β0 + β1x + u + β1 = y + β1...

A toi de vérifier si mon raisonnement est correct.

A bientôt
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