Une inégalité
Une inégalité
Bonjour,
Résoudre l'inégalité \(x^2+2ix+3<0\)
Merci beaucoup!
Cordialement votre,
Integrator
Résoudre l'inégalité \(x^2+2ix+3<0\)
Merci beaucoup!
Cordialement votre,
Integrator
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Re: Une inégalité
Bonjour,
Tu travailles dans quel ensemble ? Les réels ou les complexes ? Ton inconnue \(x\) est réelle ou complexe ?
Cela me paraît bizarre de proposer une inéquation avec des complexes car cela n’a pas vraiment de sens puisqu’il n’y a pas de relation d’ordre dans le corps des complexes.
Je cite la page Wikipedia :
Merci de préciser cela
Tu travailles dans quel ensemble ? Les réels ou les complexes ? Ton inconnue \(x\) est réelle ou complexe ?
Cela me paraît bizarre de proposer une inéquation avec des complexes car cela n’a pas vraiment de sens puisqu’il n’y a pas de relation d’ordre dans le corps des complexes.
Je cite la page Wikipedia :
Es tu sûr de ton énoncé ?Une inéquation est une question, sous forme d'une inégalité entre deux quantités algébriques. Cette inégalité contient des inconnues. Résoudre une inéquation, c'est trouver les valeurs de ces inconnues qui rendent vraie l'inégalité.
Il faut évidemment que le symbole < ou ≤ ait un sens. Il est donc nécessaire, en mathématiques élémentaires, que les inconnues appartiennent à l'ensemble des nombres réels ou à une de ses parties. En particulier, il est impossible de travailler dans l'ensemble des nombres complexes.
Merci de préciser cela
Re: Une inégalité
Bonjour,sos-math(21) a écrit : ↑sam. 12 mars 2022 08:12Bonjour,
Tu travailles dans quel ensemble ? Les réels ou les complexes ? Ton inconnue \(x\) est réelle ou complexe ?
Cela me paraît bizarre de proposer une inéquation avec des complexes car cela n’a pas vraiment de sens puisqu’il n’y a pas de relation d’ordre dans le corps des complexes.
Je cite la page Wikipedia :Es tu sûr de ton énoncé ?Une inéquation est une question, sous forme d'une inégalité entre deux quantités algébriques. Cette inégalité contient des inconnues. Résoudre une inéquation, c'est trouver les valeurs de ces inconnues qui rendent vraie l'inégalité.
Il faut évidemment que le symbole < ou ≤ ait un sens. Il est donc nécessaire, en mathématiques élémentaires, que les inconnues appartiennent à l'ensemble des nombres réels ou à une de ses parties. En particulier, il est impossible de travailler dans l'ensemble des nombres complexes.
Merci de préciser cela
Des milliers d'excuses ! Je reformule le problèm:
Résoudre l'inégalité x2+2ix+3<0 où où \(i^2=-1\).
Merci beaucoup!
Cordialement votre,
Integrator
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Re: Une inégalité
Bonjour,
\(i^2=-1\) n'apporte pas plus d'explication à ton énoncé puisque c'est la définition du nombre complexe \(i\)
As-tu bien lu la réponse de sos-math(21)? Es-tu vraiment sur de ton énoncé ?
Ton inéquation n'a pas vraiment de sens.
SoS-math
\(i^2=-1\) n'apporte pas plus d'explication à ton énoncé puisque c'est la définition du nombre complexe \(i\)
As-tu bien lu la réponse de sos-math(21)? Es-tu vraiment sur de ton énoncé ?
Ton inéquation n'a pas vraiment de sens.
SoS-math
Re: Une inégalité
Bonjour,SoS-Math(33) a écrit : ↑sam. 12 mars 2022 15:12Bonjour,
\(i^2=-1\) n'apporte pas plus d'explication à ton énoncé puisque c'est la définition du nombre complexe \(i\)
As-tu bien lu la réponse de sos-math(21)? Es-tu vraiment sur de ton énoncé ?
Ton inéquation n'a pas vraiment de sens.
SoS-math
L'inégalité dans le problème est équivalente à l'équation \(x ^ 2 + 2ix + 3 = a\), où \(a \in \mathbb R ^ {-}\)?
Merci beaucoup!
Cordialement votre,
Integrator
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Re: Une inégalité
Bonjour,
il est inutile de reprendre le message précédent quand tu réponds.
Donc c'est une équation que tu dois résoudre, ce qui n'est pas du tout la même chose.
Tu as donc : \(x^2+2ix+3=a\) avec \(a \in \mathbb R ^-\)
\(x^2+2ix+3-a=0\)
\(\Delta = (2i)^2-4(3-a)\)
\(\Delta = -4-12+4a = -16+4a\) or \(a \in \mathbb R ^-\) don tu as \(\Delta \le0\)
Pour continuer il faut savoir dans quel ensemble tu travailles ? Les réels ou les complexes ? Ton inconnue \(x\) est réelle ou complexe ?
Sos-math
il est inutile de reprendre le message précédent quand tu réponds.
Donc c'est une équation que tu dois résoudre, ce qui n'est pas du tout la même chose.
Tu as donc : \(x^2+2ix+3=a\) avec \(a \in \mathbb R ^-\)
\(x^2+2ix+3-a=0\)
\(\Delta = (2i)^2-4(3-a)\)
\(\Delta = -4-12+4a = -16+4a\) or \(a \in \mathbb R ^-\) don tu as \(\Delta \le0\)
Pour continuer il faut savoir dans quel ensemble tu travailles ? Les réels ou les complexes ? Ton inconnue \(x\) est réelle ou complexe ?
Sos-math