SOS-MATH

Bonjour je travaille sur la suite de Fibonacci en mathématiques et je voudrais savoir comment on détermine si un nombre appartient à cette suite et si cette suite à une formule de récurrence et explicite ? Merci beaucoup

Bonjour,
si tu veux savoir si un nombre appartient à la suite de Fibonacci, tu peux regarder la liste des termes sur le site (https://oeis.org/) à la page consacrée à cette suite : https://oeis.org/A000045
Sur ce même site, tu as un très grand nombre de propriétés évoquées pour la suite (mais aussi pour pléthore d'autres suites).
En bas de la page consacrée à cette suite, tu as une partie "Formula" dans laquelle tu peux trouver une expression explicite utilisant le nombre d'or :
\(F_n=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right]\)
Bonne continuation