géométrie dans l'espace terminale S
géométrie dans l'espace terminale S
Bonjour, voici mon exercice, il n'est pas terminé, cependant je voulais savoir si les coordonnées des points pour commencer sont justes. Merci.
SABC est un tétraèdre.
I est le milieu de l'arrêté [BC
On se place dans le repère (A, vect(AB), vect(AC), vect(AS).
Déterminer les coordonnées des vecteurs vect(IB), vect(IC), vect(IS).
B(1;0;0)
C(0;1;1)
S(0;0;1)
I(1;1/2;0) -> AB + 1/2BC
= AB + 1/2(BA + AC)
= AB + 1/2BA + 1/2AC
SABC est un tétraèdre.
I est le milieu de l'arrêté [BC
On se place dans le repère (A, vect(AB), vect(AC), vect(AS).
Déterminer les coordonnées des vecteurs vect(IB), vect(IC), vect(IS).
B(1;0;0)
C(0;1;1)
S(0;0;1)
I(1;1/2;0) -> AB + 1/2BC
= AB + 1/2(BA + AC)
= AB + 1/2BA + 1/2AC
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Re: géométrie dans l'espace terminale S
Bonjour Celine,
tu as une erreur dans les coordonnées de \(C\) c'est (0;1;0)
\(I\) est le milieu de \([BC]\) donc \(\overrightarrow{IB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(\overrightarrow{IB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(\overrightarrow{IB}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB})\)
\(\overrightarrow{IB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
Ainsi tu as les coordonnées de \(\overrightarrow{IB}\)
SoS-math
tu as une erreur dans les coordonnées de \(C\) c'est (0;1;0)
\(I\) est le milieu de \([BC]\) donc \(\overrightarrow{IB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(\overrightarrow{IB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(\overrightarrow{IB}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB})\)
\(\overrightarrow{IB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
Ainsi tu as les coordonnées de \(\overrightarrow{IB}\)
SoS-math
Re: géométrie dans l'espace terminale S
Pour trouver les coordonnées de IB (et de IC et IS), il ne faudrait pas calculer les coordonnées de chaque point, pour ensuite les soustraire
(calculer celles de B, puis de I puis les soustraire et obtenir celles de IB) ?
(calculer celles de B, puis de I puis les soustraire et obtenir celles de IB) ?
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- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: géométrie dans l'espace terminale S
Bonjour Céline,
En effet, tu peux aussi déterminer les coordonnées des points en jeu puis en déduire les coordonnées des vecteurs. A toi de choisir la méthode.
Bon courage,
En effet, tu peux aussi déterminer les coordonnées des points en jeu puis en déduire les coordonnées des vecteurs. A toi de choisir la méthode.
Bon courage,
Re: géométrie dans l'espace terminale S
Et donc dans ce cas, les coordonnée du point I sont justes ?
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Re: géométrie dans l'espace terminale S
Les coordonnées de \(I\) sont \((\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};0)\)
Car tu as
\(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})\)
SoS-math
Car tu as
\(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})\)
SoS-math
Re: géométrie dans l'espace terminale S
j'ai trouvé pour IB(1/2;1/2;0)
pour IC(1/2;1/2;0)
et pour IS(1/2;1/2;1)
pour IC(1/2;1/2;0)
et pour IS(1/2;1/2;1)
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- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: géométrie dans l'espace terminale S
Ce n'est pas bon Celine,
tu dois constater déjà sur le schéma que \(\overrightarrow{IB}\) et \(\overrightarrow{IC}\) ne peuvent pas avoir les mêmes coordonnées
pour \(\overrightarrow{IB}\) tu as \((1-\dfrac{1}{2};0-\dfrac{1}{2};0-0)\) soit \((\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2};0)\)
pour \(\overrightarrow{IC}\) tu as \((0-\dfrac{1}{2};1-\dfrac{1}{2};0-0)\) soit \((-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};0)\)
pour \(\overrightarrow{IS}\) tu as \((0-\dfrac{1}{2};0-\dfrac{1}{2};1-0)\) soit \((-\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2};1)\)
Est-ce plus clair?
Sos-math
tu dois constater déjà sur le schéma que \(\overrightarrow{IB}\) et \(\overrightarrow{IC}\) ne peuvent pas avoir les mêmes coordonnées
pour \(\overrightarrow{IB}\) tu as \((1-\dfrac{1}{2};0-\dfrac{1}{2};0-0)\) soit \((\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2};0)\)
pour \(\overrightarrow{IC}\) tu as \((0-\dfrac{1}{2};1-\dfrac{1}{2};0-0)\) soit \((-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};0)\)
pour \(\overrightarrow{IS}\) tu as \((0-\dfrac{1}{2};0-\dfrac{1}{2};1-0)\) soit \((-\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2};1)\)
Est-ce plus clair?
Sos-math
Re: géométrie dans l'espace terminale S
en effet, j'ai fais des erreurs bêtes de signes. Merci beaucoup en tout cas pour ce temps accordé
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- Messages : 3486
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: géométrie dans l'espace terminale S
Ça arrive, l'essentiel est d'avoir bien compris.
Si tu as fini tes deux exercices et si tu n'as pas d'autres questions, je verrouille les sujets.
Bonne continuation.
SoS-math
Si tu as fini tes deux exercices et si tu n'as pas d'autres questions, je verrouille les sujets.
Bonne continuation.
SoS-math
Re: géométrie dans l'espace terminale S
Oui, les deux. Merci a vous aussi !
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: géométrie dans l'espace terminale S
Très bien,
c'est fait.
Bonne continuation et à bientôt sur sos-math
c'est fait.
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