Exercice spé math Term (Suite)

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Theo

Exercice spé math Term (Suite)

Message par Theo » dim. 7 nov. 2021 11:39

Bonjour j'ai dans un dm cette exercice mais je suis totalement bloqué: Montrer que pour tout n appartenant a grand N , 1 - Vn+1 = 2(1 sur 4+Vn)(1-Vn)
Et comme information j'ai Vn+1 = f(Vn) et f(x)= 2+3x sur 4+x
Merci d'avance pour les personnes qui vont prendre le temps de regarder mon message
sos-math(21)
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Re: Exercice spé math Term (Suite)

Message par sos-math(21) » dim. 7 nov. 2021 11:53

Bonjour,
il faut utiliser la relation de récurrence :
\(1-v_{n+1}=1-f(v_n)=1-\dfrac{2+3v_n}{4+v_n}=\dfrac{4+v_n}{4+v_n}-\dfrac{2+3v_n}{4+v_n}\) en mettant tout au même dénominateur.
Ensuite on calcule :
\(1-v_{n+1}=\dfrac{4+v_n-2-3v_n}{4+v_n}=\dfrac{2-2v_n}{4+v_n}=\dfrac{2(1-v_n)}{4+v_n}\)
Est-ce que c'est ce qu'il fallait démontrer ?
Theo

Re: Exercice spé math Term (Suite)

Message par Theo » dim. 7 nov. 2021 12:03

Merci beaucoup pour votre réponse je pense tenir quelque chose grâce à vous, vous êtes le boss
sos-math(21)
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Re: Exercice spé math Term (Suite)

Message par sos-math(21) » dim. 7 nov. 2021 13:20

Bonjour,
j'espère que mon message t'aura permis de terminer ton exercice.
Bonne continuation
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