SOS-MATH

Bonjour, je n’arrive pas à résoudre l’exercice 12 même en faisant un système de la forme CL=xCG+yCK
Votre aide serait précieuse et je reste connecté si vous voulez me joindre.
Merci beaucoup et j’espère que vous saurez m’aider

Bonjour,
As-tu essayé d'introduire un repère ?
Par exemple le repère \((D,\overrightarrow{DC}, \overrightarrow{DA}, \overrightarrow{DH})\)
Calcule les coordonnées de tous le points de la figure puis essaie résoudre le système d'inconnues \(a\) et \(b\) : \(\overrightarrow{CL}=a\overrightarrow{CG}+b\overrightarrow{CK}\)
Si tu trouves des solutions, c'est que le point \(L\) appartient au plan \((CGK)\). Sinon, c'est qu'il n'appartient pas à ce plan.
Je te laisse explorer cette piste.

J’ai fait tout ça et j’ai trouvé que c’est faux mais je ne suis pas sûr d’avoir bon ( je n’ai pas réussi à vous envoyer une photo )
Merci beaucoup et bonne soirée

Bonjour,
j'ai aussi fait des calculs de mon côté et j'arrive aussi au fait que le point \(L\) n'appartient pas au plan \((CGK)\).
Tu peux aussi le vérifier en plaçant ces points dans une fenêtre GeoGebra 3D.
Bonne continuation

bonjour, n’y aurait il pas une autre solution au lieu d’utiliser les coordonnés de vecteurs ? je suis bloquée …

Bonjour,
Je ne vois pour l’instant pas d’autre méthode pour prouver cela.
Place toi dans le repère proposé et calcule les coordonnées de L et essaie d’écrire le vecteur \(\overrightarrow{CL}\) comme une combinaison linéaire de deux vecteurs du plan (voir un de mes précédents messages.
Bonne continuation