géométrie dans l'espace

[Invité]

Bonjour, j'ai du mal avec cet exercice,
Déterminer et représenter l'ensemble des points M(x;y;z) tels que (x;y;z) soit solution du système d'inéquation suivant:
{ x ≥ 0
{ y ≥ 0
{ z ≥ 0
{ 3x+2y+6z ≤ 6
Je pensais à un demi-espace fermé délimité par le plan 3x+2y+6z-6 = 0 mais j'ai du mal à me représenter ce que ça donne.
Merci d'ance ,
Patrick

[sos-math(13)]

Bonjour,

Tu travailles dans le "coin" où toutes les coordonnées sont positives ou nulles (un huitième d'espace)
Et tu gardes tous les points dont :
- la côte est inférieure ou égale à (6-3x-2y)/6
(qui correspond à un demi-espace) situé "sous" (en terme de cote) le plan d'équation 3x+2y+6z=6.

x est borné par 0 et 2
y est borné par 0 et 3
z est borné par 0 et 1

Il s'agit donc d'un solide, qui est un polyèdre puisqu'il a des faces (planes) qui sont données par les plans d'équations x=0, y=0, etc...

Tu peux le représenter comme un coin du cube dont les sommets sont (0,0,0) à (6,6,6).

à bientôt.

[Invité]

Ah je vois mieux maintenant.Mais comment rédiger cela ? On imagine je tombe sur cela au bac, qu'elle serait la rédaction a adopté?
Patrick

[sos-math(13)]

Bonsoir,

Je vois mal cette question tomber au bac sous cette forme. Mais pourquoi pas... Dans ce cas, la rédaction, sans chercher à donner un modèle, doit simplement montrer que tu visualises bien ce qui est demandé.

Bonne soirée.

[Invité]

merci, vous de même.

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math