Simplifier forme albébrique

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Terminale S+2

Simplifier forme albébrique

Message par Terminale S+2 » lun. 18 oct. 2021 16:30

Bonjour (j'ai vraiment l'impression d'harceler les professeurs ici...)

J'ai (3−3i)(5−4i) un nombre complexe. Je dois l'écrire sous la forme a + ib.
Or, si je développe la première expression, je trouve quelque chose de la forme a + ib +ic² (j'ai 15 - 27i +12i², à l'erreur de calcul près). Que dois je faire pour avoir une forme en a+ib ?

Merci encore pour toute l'aide que vous nous apportez
sos-math(21)
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Re: Simplifier forme albébrique

Message par sos-math(21) » lun. 18 oct. 2021 17:07

Bonjour,
je te rappelle que le nombre complexe i a une propriété remarquable : i^2=-1.
Cela te permet de regrouper ton produit en partie réelle et partie imaginaire :
tu dois trouver 15-27i.
Bonne continuation
Terminale S+2

Re: Simplifier forme albébrique

Message par Terminale S+2 » lun. 18 oct. 2021 22:05

Merci sos21 !

Je n'ai pas fait preuve de beaucoup de réflexion sur cet exercice/ce sujet ! je n'y avait pas pensé !

A bientot sur sos maths !
Terminale S+2

Re: Simplifier forme albébrique

Message par Terminale S+2 » lun. 18 oct. 2021 22:10

Oh pardon, je crois que vous avez fait une faute de frappe : on a (3−3i)(5−4i) = 15 - 27i +12i² = 15 - 27i - 12 = 3 - 27i

Je crois que c'est ca ! (je fais cette remarque pour aider les autres élèves qui nous lirait !)
sos-math(21)
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Re: Simplifier forme albébrique

Message par sos-math(21) » mar. 19 oct. 2021 05:31

Bonjour,
Oui tu as raison de me corriger, c’est bien 3-27i.
Bonne continuation
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