SOS-MATH

Bonjour

Je pense avoir fait une erreur de signe toutee beteeeee dans la factorisation de mon complexe de degré 3, pouvez vous me donner un coup de puce s'il vous plait ?

Le polynome est appelé U(Z) et vaut Z² + (1+6i) Z² + (-9+6i)Z - 9

Une racine est (-1) avec U(-1) = 0

La factorisation prend donc la forme (Z-1) (aZ²+bZ+c).
En développant puis factorisant on a : aZ² + (b-a)Z² + (c-b)Z - c

Par identification, on a :
a = 1
- c = -9 donc c=9
b-a = 1+6i <=> b-1 = 1+6i-1 = 6i

on vérifie que c-b = -9+6i. Or, je trouve que c-b = 9-6i. Pourquoi ?

Merci de votre attention !

Bonjour,
ton erreur est sur cette ligne :
b-a = 1+6i <=> b-1 = 1+6i-1 = 6i
b-a = 1+6i <=> b-1 = 1+6i <=> b = 1+6i+1 = 2+6i
SoS-math

Merci de votre réponse ! Quelle erreur bete !

J'ai donc :

a = 1
b = 6i + 2
c = 9

Si je vérifie en faisant c-b, je devrais trouver (-9+6i), or, je trouve que c-b = 9-6i- 2 ce qui fait du -6i +7
Pourquoi ?

Merci SOS 21 !

Bonjour,
L’erreur vient du fait que si -1 est une racine, alors le polynôme se factorise par (z+1).
Je te laisse reprendre le calcul et cela devrait fonctionner.
Bonne continuation

Merci SOS 21

Cest compris !
J'ai terminé mon exercice

Bonjour,
Très bien, je verrouille donc le sujet.
Bonne continuation