Erreur dans la factorisation de mon complexe ?

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Terminale S+2

Erreur dans la factorisation de mon complexe ?

Message par Terminale S+2 » sam. 16 oct. 2021 11:13

Bonjour

Je pense avoir fait une erreur de signe toutee beteeeee dans la factorisation de mon complexe de degré 3, pouvez vous me donner un coup de puce s'il vous plait ?

Le polynome est appelé U(Z) et vaut Z² + (1+6i) Z² + (-9+6i)Z - 9

Une racine est (-1) avec U(-1) = 0

La factorisation prend donc la forme (Z-1) (aZ²+bZ+c).
En développant puis factorisant on a : aZ² + (b-a)Z² + (c-b)Z - c

Par identification, on a :
a = 1
- c = -9 donc c=9
b-a = 1+6i <=> b-1 = 1+6i-1 = 6i

on vérifie que c-b = -9+6i. Or, je trouve que c-b = 9-6i. Pourquoi ?

Merci de votre attention !
SoS-Math(33)
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Re: Erreur dans la factorisation de mon complexe ?

Message par SoS-Math(33) » sam. 16 oct. 2021 12:22

Bonjour,
ton erreur est sur cette ligne :
b-a = 1+6i <=> b-1 = 1+6i-1 = 6i
b-a = 1+6i <=> b-1 = 1+6i <=> b = 1+6i+1 = 2+6i
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Terminale S+2

Re: Erreur dans la factorisation de mon complexe ?

Message par Terminale S+2 » sam. 16 oct. 2021 18:21

Merci de votre réponse ! Quelle erreur bete !

J'ai donc :

a = 1
b = 6i + 2
c = 9

Si je vérifie en faisant c-b, je devrais trouver (-9+6i), or, je trouve que c-b = 9-6i- 2 ce qui fait du -6i +7
Pourquoi ?

Merci SOS 21 !
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Re: Erreur dans la factorisation de mon complexe ?

Message par sos-math(21) » sam. 16 oct. 2021 18:51

Bonjour,
L’erreur vient du fait que si -1 est une racine, alors le polynôme se factorise par (z+1).
Je te laisse reprendre le calcul et cela devrait fonctionner.
Bonne continuation
TerminaleS+2

Re: Erreur dans la factorisation de mon complexe ?

Message par TerminaleS+2 » lun. 18 oct. 2021 05:29

Merci SOS 21

Cest compris !
J'ai terminé mon exercice
sos-math(21)
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Re: Erreur dans la factorisation de mon complexe ?

Message par sos-math(21) » lun. 18 oct. 2021 09:03

Bonjour,
Très bien, je verrouille donc le sujet.
Bonne continuation
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