SOS-MATH

Bonjour,
SVP comment prouver ce théorème de géométrie : " Les perpendiculaires menées aux deux côtés d’un angle, à des distances égales du sommet, se rencontrent sur la bissectrice "

Bonjour,
Tu peux commencer par faire un schéma représentant la situation : Ensuite, tu peux appliquer la trigonométrie dans les deux triangles rectangles en exprimant les cosinus des angles aigus \(\widehat{DAI}\) et \(\widehat{EAI}\).
Ces deux cosinus sont égaux donc les mesures des angles géométriques \(\widehat{DAI}\) et \(\widehat{EAI}\) sont égales et la droite \((AI)\) est donc la bissectrice de l'angle \(\widehat{DAE}\) .
Ainsi, le point \(I\), intersection tes deux perpendiculaires, est un point de la bissectrice de l'angle \(\widehat{DAE}\).
Bonne continuation

Ouiiii parfait, merci pour votre aide

Bonjour,
je pense que tu as désormais les moyens de reconstruire toi-même la démonstration.
Je verrouille le sujet.
Bonne continuation