géométrie

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lama

géométrie

Message par lama » ven. 21 mai 2021 21:31

Bonjour,
SVP comment prouver ce théorème de géométrie : " Les perpendiculaires menées aux deux côtés d’un angle, à des distances égales du sommet, se rencontrent sur la bissectrice "
sos-math(21)
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Re: géométrie

Message par sos-math(21) » ven. 21 mai 2021 21:46

Bonjour,
Tu peux commencer par faire un schéma représentant la situation :
bissectrice.PNG
Ensuite, tu peux appliquer la trigonométrie dans les deux triangles rectangles en exprimant les cosinus des angles aigus \(\widehat{DAI}\) et \(\widehat{EAI}\).
Ces deux cosinus sont égaux donc les mesures des angles géométriques \(\widehat{DAI}\) et \(\widehat{EAI}\) sont égales et la droite \((AI)\) est donc la bissectrice de l'angle \(\widehat{DAE}\) .
Ainsi, le point \(I\), intersection tes deux perpendiculaires, est un point de la bissectrice de l'angle \(\widehat{DAE}\).
Bonne continuation
lama

Re: géométrie

Message par lama » ven. 21 mai 2021 22:02

Ouiiii parfait, merci pour votre aide
sos-math(21)
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Re: géométrie

Message par sos-math(21) » ven. 21 mai 2021 22:21

Bonjour,
je pense que tu as désormais les moyens de reconstruire toi-même la démonstration.
Je verrouille le sujet.
Bonne continuation
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