Calcule de coordonnées d'un point

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Rémi

Calcule de coordonnées d'un point

Message par Rémi » ven. 7 mai 2021 18:44

Bonjour,
Voici mon problème,

Donnée:
A(xA;yA), B(xB;yB), M(xM;yM)
AB >= 1
AM = 1
M appartiens au segment AB
Problème:
J'aimerais connaitre les coordonnées de M sachant celle de A et B.
La meilleur solution serait enfaite de trouver une relation du type xM = ... et yM = ...

Voila le début de ma réflexion :
Je calcule f(x), equation de la droite (AB)
Je calcule l'angle formée par (AB) et y = yA (c'est ici que je ne suis pas sûr de mon calcule) : tan angle = (x1 - x) / (1 + x1 * x)
Je me sert ensuite de la formule : sin angle = Opposé / Adjacent ,pour obtenir xM
Je calcule ensuite f(xM) pour obtenir yM

Seulement voila ceci ne semble pas fonctionner. C'est pourquoi je me tourne vers vous, en espérant que vous comprendrez mes explications.
SoS-Math(9)
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Re: Calcule de coordonnées d'un point

Message par SoS-Math(9) » ven. 7 mai 2021 20:43

Bonsoir Rémi,

ta méthode semble intéressante mais je ne comprends pas tes x1, x ... veux-tu parler de xA, xM ?
Tu as : \(tan(\alpha)=\frac{yB-yA}{xB-xA}=\frac{yM-yA}{xM-xA}\) où \(\alpha=(\vec{i},\vec{AB})\).
Tu as alors xM en fonction yM et donc tu ne peux pas calculer yM=f(xM) ....

Voici une autre méthode : comme M appartient à [AB] et que AM = 1, alors tu as \(\vec{AM}=\frac{1}{AB}\vec{AB}\).
Tu peux alors utiliser l'égalité des coordonnées : \(xM-xA=\frac{1}{AB}\times (xB-xA)\) et \(yM....\) je te laisse terminer.
Sans oublier que \(AB=\sqrt{(xB-xA)^2+(yB-yA)^2}\).

SoSMath.
Rémi

Re: Calcule de coordonnées d'un point

Message par Rémi » ven. 7 mai 2021 21:06

Bonsoir,

Les x1 et x était simplement des donnée pour illustrer la formule, c'était les coef. directeur des deux droites ( après reflection les appelée ainsi n'était judicieux).

Mais l'autre solution que vous me proposer me parait plus simple, je vais y travailler.

Merci pour votre aide
SoS-Math(9)
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Re: Calcule de coordonnées d'un point

Message par SoS-Math(9) » ven. 7 mai 2021 21:08

Bon courage Rémi.

SoSMath.
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