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équation différentielle
Posté : lun. 3 mai 2021 13:41
par lîna
Bonjour,
je ne sais pas comment résoudre ces équations, pouvez vous m aider svp?
Re: équation différentielle
Posté : lun. 3 mai 2021 14:02
par SoS-Math(9)
Bonjour Lina,
Pour l'équation a) et la b), il suffit de trouver une primitive.
Pour exemple pour la a), il faut les primitives de \(x \mapsto x^2\), de \(x \mapsto \frac{1}{x^2}\) et de \(x \mapsto 5\) qui sont resprectivement \(x \mapsto \frac{1}{3}x^3\), \(x \mapsto \frac{-1}{x}\) et \(x \mapsto 5x\).
Alors Y(x) = ... je te laisse compléter.
Pour les autres, il faut appliquer ton cours. Voici un site pour t'aider à mieux comprendre :
http://www.jaicompris.com/lycee/math/fonction/equation-differentielle/equation-differentielle-lineaire-premier-ordre.php.
SoSMath.
Re: équation différentielle
Posté : mer. 5 mai 2021 10:12
par lîna
Bonjour,
Voilà ce que j'ai trouvé, pouvez vous me dire si c'est bon svp?
Re: équation différentielle
Posté : mer. 5 mai 2021 14:07
par SoS-Math(9)
Bonjour Lîna,
C'est bien. Mais il ya un oubli et une erreur ...
Pour la c) tu as oublié le "x" : \(y(x) = Ce^{\frac{-1}{7}x}\).
Pour la b), il y a une erreur ....si tu dérives ta fonction y, tu ne trouveras pas y' ... il manque 1/3.
Une primitive de \( x \mapsto e^{ax+b}\) est \( x \mapsto \frac{1}{a}e^{ax+b}\) (avec a non nul).
SoSMath.