logarithme népérien

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louise

logarithme népérien

Message par louise » mar. 27 avr. 2021 16:58

Bonjour,

Voici ma question:

On considère le fonction f définie sur ]0 ; + ∞* par f(x) = 𝑥 × ln⁡(𝑥). Montrer que, pour tout x réel, f’(x) = ln(x) + 1.

Je n'arrive pas à trouver f’(x) = ln(x) + 1, pouvez vous m'expliquer comment trouver ce résultat svp?

Respectueusement.
SoS-Math(33)
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Re: logarithme népérien

Message par SoS-Math(33) » mar. 27 avr. 2021 17:27

Bonjour Louise,
pour le calcul de ta dérivée, la fonction est de la forme \(UV\) ce qui donne \((U V)' = U'V+UV'\)
avec \(U = x\) et \(V = ln(x)\)
Ainsi tu as \(f'(x) = 1\times ln(x) +x\times \dfrac{1}{x}\)
et \(f'(x) = ln(x) + 1\)
Est-ce plus clair?
SoS-math
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