SOS-MATH

Bonjour j'ai une question dans un exercice de maths expertes que je n'arrive à pas à résoudre, pouvez vous m'aider s'il vous plait ? (je viens de commencer la divisibilité dans Z)
→Déterminer tous les entiers naturels inférieurs ou égaux à 10000 qui donnent dans la division par 17 un quotient égal au reste.

Merci

Bonjour Maxence,
Si on note \(n\) un entier naturel tel que le quotient et le reste soient égaux dans la division de \(n\) par \(17\) et \(q\) et \(r\) respectivement le quotient et le reste de la division euclidienne de \(n \) par \(17\).
L'égalité de la division euclidienne de \(n\) par \(17\) donne
\(n = 17q + r\) avec \(0 \leq r<17\)
Comme \(q = r\) on peut écrire \(n = 18q\)
Or \(q=r\) donc \(0 \leq q <17\) donc \( q \in\) {\(0;1;2;3;4;5;6......;15;16\)}
Je te laisse terminer les calculs pour trouver tous les nombres \(n\)
SoS-math

D'accord merci beaucoup pour votre aide vous m'aidez grandement !

Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math