Division euclidienne dans Z
Division euclidienne dans Z
Bonjour j'ai une question dans un exercice de maths expertes que je n'arrive à pas à résoudre, pouvez vous m'aider s'il vous plait ? (je viens de commencer la divisibilité dans Z)
→Déterminer tous les entiers naturels inférieurs ou égaux à 10000 qui donnent dans la division par 17 un quotient égal au reste.
Merci
→Déterminer tous les entiers naturels inférieurs ou égaux à 10000 qui donnent dans la division par 17 un quotient égal au reste.
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Re: Division euclidienne dans Z
Bonjour Maxence,
Si on note \(n\) un entier naturel tel que le quotient et le reste soient égaux dans la division de \(n\) par \(17\) et \(q\) et \(r\) respectivement le quotient et le reste de la division euclidienne de \(n \) par \(17\).
L'égalité de la division euclidienne de \(n\) par \(17\) donne
\(n = 17q + r\) avec \(0 \leq r<17\)
Comme \(q = r\) on peut écrire \(n = 18q\)
Or \(q=r\) donc \(0 \leq q <17\) donc \( q \in\) {\(0;1;2;3;4;5;6......;15;16\)}
Je te laisse terminer les calculs pour trouver tous les nombres \(n\)
SoS-math
Si on note \(n\) un entier naturel tel que le quotient et le reste soient égaux dans la division de \(n\) par \(17\) et \(q\) et \(r\) respectivement le quotient et le reste de la division euclidienne de \(n \) par \(17\).
L'égalité de la division euclidienne de \(n\) par \(17\) donne
\(n = 17q + r\) avec \(0 \leq r<17\)
Comme \(q = r\) on peut écrire \(n = 18q\)
Or \(q=r\) donc \(0 \leq q <17\) donc \( q \in\) {\(0;1;2;3;4;5;6......;15;16\)}
Je te laisse terminer les calculs pour trouver tous les nombres \(n\)
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Re: Division euclidienne dans Z
D'accord merci beaucoup pour votre aide vous m'aidez grandement !
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Re: Division euclidienne dans Z
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
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