Euclide

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Maxime

Re: Euclide

Message par Maxime » lun. 19 avr. 2021 16:41

Oui, merci.
Et.pour la 6) résoudre 9x+15y= 3n , je prends les couples solution x=n(2+5k), y=n(-1-3k) ou x=2n+5k, y=-n-3k ?
Maxine

Re: Euclide

Message par Maxine » lun. 19 avr. 2021 16:47

1er cas:
\(3+8k\leq 30\)
<=> \(8k\leq 27\)
<=> \(k\leq \frac{27}{8}\)
<=> \(k\leq 3,375\)

2ème cas:
\(-3-8k\leq 30\)
<=> \(-8k\leq 33\)
<=>\(k\geq \frac{33}{-8}\)
<=> \(k\geq -4,125\)

Du coup \(-4,125\leq k\leq 3,375\).
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Re: Euclide

Message par SoS-Math(9) » lun. 19 avr. 2021 16:50

Maxime,
il ne faut pas oublier de k est un entier positif pour le 1er cas et un entier négatif pour le 2ème cas.

SoSMath.
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Re: Euclide

Message par SoS-Math(9) » lun. 19 avr. 2021 16:51

La question 6 a déjà été traité ... regarde les messages précédents.

SoSMath.
Maxine

Re: Euclide

Message par Maxine » lun. 19 avr. 2021 16:54

Il y a une personne qui a pris le nom de "Maxime" alors que moi c'est "Maxine" (avec un n). Du coup on est 2 personnes à différentes à vouloir votre aide apparemment.
Maxine

Re: Euclide

Message par Maxine » lun. 19 avr. 2021 16:59

Ah mince, du coup c'est l'inverse ?
\(k\geq 3,375\) dans le 1er cas et \(k\leq -4,125\) dans le 2ème cas
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Re: Euclide

Message par SoS-Math(9) » lun. 19 avr. 2021 19:51

Maxine ou Maxime,

je te rappelle que k est un entier ...
donc si 0 <= k < 3,375, alors k = 0 ou 1 ou 2 ou 3 ...

SoSMath.
Maxine

Re: Euclide

Message par Maxine » lun. 19 avr. 2021 20:19

D'accord, donc dans le premier cas c'est \(0\leq k< 3,375\) et dans le deuxième cas c'est \(-4,125< k\leq 0\)
1er cas: k=0, 1, 2 ou 3.
2ème cas: k= -4, -3, -2, -1 ou 0.

Merci infiniment pour votre patience.
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Re: Euclide

Message par SoS-Math(9) » lun. 19 avr. 2021 20:30

Maxine,

c'est presque bon ... dans le 2ème cas k n'est pas égal à 0. Sinon c'est juste.

SoSMath.
Maxine

Re: Euclide

Message par Maxine » lun. 19 avr. 2021 20:45

Donc toutes les méthodes que Bruce et Samuel peuvent envisager en moins de 30 manipulations sont celles dont k= -4, -3, -2, -1 (2ème cas), 0, 1, 2, ou 3 (1er cas).
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Re: Euclide

Message par SoS-Math(9) » lun. 19 avr. 2021 22:42

Oui.

SoSMath.
Maxine

Re: Euclide

Message par Maxine » mar. 20 avr. 2021 07:51

Merci beaucoup.
Comment puis-je commencer pour la c.?
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Re: Euclide

Message par SoS-Math(9) » mar. 20 avr. 2021 08:33

Bonjour Maxine,

Tu as trouvé N = x-y = 3 + 8k pour k >=0, N-3 = 8k.
Donc le nombre de manipulations N doit être tel que N-3 soit un multiple positif de 8.
Je te laisse faire le 2ème cas.

SoSMath.
Maxine

Re: Euclide

Message par Maxine » mar. 20 avr. 2021 08:46

2ème cas:
On a trouvé \(N=y-x=-3-8k\) pour \(k< 0\), \(N+3=-8k\)
Donc le nombre de manipulations N doit être tel que \(N+3\) soit un multiple négatif de -8.
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Re: Euclide

Message par SoS-Math(9) » mar. 20 avr. 2021 08:55

Oui Maxine.

SoSMath.
Verrouillé