loi géométrique

Retrouver tous les sujets résolus.
marie

loi géométrique

Message par marie » lun. 8 mars 2021 09:21

Bonjour,
Pouvez vous me dire comment on justifie que X suit une loi géométrique svp?
sos-math(21)
Messages : 8786
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: loi géométrique

Message par sos-math(21) » lun. 8 mars 2021 10:12

Bonjour,
je ne pense pas que ce sujet relève du niveau seconde. En quelle classe es-tu ? Je le déplace en terminale.
Pour répondre à ta question, pour justifier qu'une variable aléatoire suit une loi géométrique, il faut souvent justifier cette propriété en s'appuyant sur les éléments de l'énoncé qui définissent cette variable aléatoire : la loi géométrique modélise le temps d'attente du premier succès lorsqu'on reproduit de manière identique et indépendante une même épreuve de Bernoulli de probabilité de succès \(p\).
Pour un entier \(k\geqslant 1\), l'événement \((X=k)\), signifie "le succès arrive pour la première fois à la \(k\)-ème répétition", alors cela signifie qu'il y a eu \(k-1\) échecs de probabilité \(1-p\) et le succès à la \(k\)-ème épreuve donc \(P(X=k)=(1-p)^{k-1}p\).
Si tu veux plus de précision, il faut que tu nous envoies ton énoncé.
Bonne continuation