proba question

[Invité]

salut
Dans une salle il y a 7 élèves :3 garçon (2 blonds et 1métis) et 4 filles (3 métisses et une blonde) .le maitre choisit au hasard 2 élèves.
1) calculer la proba de chacun des événements suivants:
A"les 2 élèves sont de même sexe"
B"les 2 élèves sont métis"
C" A sachant B"
2) les 7 élèves passent un examen à l'issue duquel un classement de ces élèves a étè établi (il n y a pas d'exaèquo :? )
Soit X l'A.N égal au nombre de garçons devançant la première file au classement.
a)déterminer la loi de proba de X
b)calculer E(X)

voilà mes réps :
p(A)=(3/7) , p(B)=(2/7) p(C)=(1/2)
2) p(E)={0,1,2,3}
mais j'arrive pas à calculer la L.P de X !! j'ai pas compris comment !!!
aidez moi !! et dis moi si mes résultats sont justes ou nn !!!
merci BCP
khaled

[SoS-Math(9)]

Bonjour Khaled,

Tes réponses pour la question 1) semblent justes !

Pour la question 2), il faut que tu détermines P(X=0), P(X=1), ....P(X=3) pour obtenir la loi de probabilité.

Par exemple :
* P(X=0) = P("une fille arrive 1ère") = 4/7
* P(X=1) = P("un garçon arrive 1er" et "une fille arrive 2ème") = ...

A toi de terminer,
SoSMath.

[Invité]

Ok !! merci BCP j'ai compris
donc p(X=1)= 10/35 p(X=2)= 4/35 et p(X=3)= 1/35
et j'ai trouvé E(X)=1 , c'est correcte ??

[SoS-Math(9)]

Tes réponses sont correctes pour la loi de probablité !

Rappel : E(X) = \(\sum_{k=0}^{3}k\times\ P(X=k)\)

Je ne trouve pas E(X) = 1 ...

SoSMath.

[Invité]

E(X)= 21/35 , j'ai fais une erreur de calcul !!

[sos-math(13)]

qui se simplifie en 3/5 ou 0,6.

Parfait.

à bientôt sur sos-math.