Vocabulaire
Posté : ven. 5 févr. 2021 13:04
Bonjour peut on dire que (n+2)/ (n+1) est une fraction irréductible pour n entier naturel ?
Merci pour votre réponse.
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Oui, c'est très clair mais pour n=0 on obtient 2 donc un entier ce qui signifie que le dénominateur n+1 divise le numérateur n+2.sos-math(21) a écrit : ↑ven. 5 févr. 2021 13:08Bonjour,
une fraction est irréductible si le PGCD de son numérateur et de son dénominateur est égal à 1.
Si on note \(d=PGCD(n+1,n+2)\) alors \(d\) divise \(n+1\) et \(d\) divise \(n+2\) donc il divise leur différence : \(d\) divise donc \(n+2-(n+1)=1\).
En conclusion \(d=PGCD(n+1,n+2)=1\).
Est-ce plus clair ?