dérivée partielle (superieur)
dérivée partielle (superieur)
SVP j'ai une petite question concernant les dérivées partielles d'ordre 2
\(f(x)=sin^{-1}\left ( xy \right )\)
après calcul j'ai trouvé :
\(\frac{\partial ^{2}f}{\partial x\partial y}=\frac{1}{\sqrt{1-y^{2}}}\)
et \(\frac{\partial ^{2}f}{\partial y\partial x}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\)
ma question est pourquoi \(\frac{\partial ^{2}f}{\partial x\partial y}\left ( x,y \right )\neq\frac{\partial ^{2}f}{\partial y\partial x}\left ( x,y \right ) ?\)
Merci infiniment de m'aider svp
\(f(x)=sin^{-1}\left ( xy \right )\)
après calcul j'ai trouvé :
\(\frac{\partial ^{2}f}{\partial x\partial y}=\frac{1}{\sqrt{1-y^{2}}}\)
et \(\frac{\partial ^{2}f}{\partial y\partial x}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\)
ma question est pourquoi \(\frac{\partial ^{2}f}{\partial x\partial y}\left ( x,y \right )\neq\frac{\partial ^{2}f}{\partial y\partial x}\left ( x,y \right ) ?\)
Merci infiniment de m'aider svp
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Re: dérivée partielle (superieur)
Bonjour,
tu dois faire une erreur de calcul car un logiciel de calcul formel comme GeoGebra donne des résultats identiques qui ne correspondent pas à tes calculs : Par ailleurs, le théorème de Schwarz s'applique car ta fonction est deux fois dérivable.
Bonne continuation
tu dois faire une erreur de calcul car un logiciel de calcul formel comme GeoGebra donne des résultats identiques qui ne correspondent pas à tes calculs : Par ailleurs, le théorème de Schwarz s'applique car ta fonction est deux fois dérivable.
Bonne continuation
Re: dérivée partielle (superieur)
Oui c'est vrai je me suis précipité dans mes calculs et du coup de me suis trompé.
Merci beaucoup
Merci beaucoup
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Re: dérivée partielle (superieur)
L'essentiel est que tu es pu corriger ton erreur.
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math
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SoS-math
Re: dérivée partielle (superieur)
Oui merci, je peux parfois vous poser des questions simples de niveau supérieur ?
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: dérivée partielle (superieur)
Bonjour ,
tu peux toujours poser ta question et nous verrons si nous pouvons y répondre.
À bientôt
tu peux toujours poser ta question et nous verrons si nous pouvons y répondre.
À bientôt