SOS-MATH

Il faut que tu cherches une valeur \(\alpha\) pour laquelle \(f(\alpha) = 1\) et tu dois avoir une valeur approchée à 0,01
Donc tu peux commencer avec un pas de 0,1 sur ta machine et tu gardes les deux valeurs qui entourent 1
Ensuite tu recommences entre ces deux valeurs avec un pas de 0,01 et tu gardes celle qui donne un résultat le plus proche de 1.

J'ai trouvé ça :

\(-1< \alpha < 1\)
\(f(-0,9)= 3,837\) et \(f(-0,7)=0,672\), donc \(-0,9< \alpha < -0,7\)
\(f(-0,754)=0,993\) et \(f(-0,755)=1,0\), donc \(-0,755< \alpha < -0,754\)

Il faut une valeur approchée, pas un encadrement.
Ce que tu as fait est correct mais tu ne l'utilises pas comme il faut.
\(f(-0,8) \approx 1,422\) et \(f(-0,7) \approx 0,672\)
donc \(-0,8 < \alpha < -0,7\)
\(f(-0,76) \approx 1,0392 \) et \(f(-0,75) \approx 0,9643\)
donc \(\alpha \approx -0,75\) à 0,01 près

D'accord merci ! Juste une question: pourquoi -0,75 et pas -0,76 ?
Pour la dernière question, il faut résoudre \(f'(x)=1\) ?

\(f(-0,75)\) est plus proche de 1 que \(f(-0,76)\)
Pour la dernière question, oui il faut montrer que la dérivée n'est jamais égale à 1, puisque c'est le coefficient directeur de la tangente.
Il faut montrer donc que \(f'(x)=1\) n'a pas de solution

\(\frac{-3x^2+x^4}{(x^2+1)^2}=1\)
\(-3x^2+x^4=(x^2+1)(x^2+1)\)
\(-3x^2+x^4=x^4+2x^2+1\)
\(-5x^2=1\)
\(x^2=\frac{-1}{5}\)
\(x=\sqrt{-\frac{1}{5}}\)
Ce qui est impossible, donc \(f'(x)=1\) n'a pas de solution.

Attention tu refais la même erreur au dénominateur c'est \((x^2-1)^2\) et non \((x^2+1)^2\)
du coup ça donne :
\(\frac{-3x^2+x^4}{(x^2-1)^2}=1\)
\(-3x^2+x^4=(x^2-1)^2\)
\(-3x^2+x^4=x^4-2x^2+1\)
\(-x^2=1\)
\(x^2=-1\)
Ce qui est impossible dans R
donc \(f'(x)=1\) n'a pas de solution.
Donc il n’existe pas de tangente à Cf parallèle à ∆.

Ah oui ! Je vais refaire le sujet en entier pour voir si j'ai bien compris.
Merci énormément !
Bonne après-midi

Bonne après midi à toi aussi, et n'hésite pas si tu as des questions.
A bientôt sur le forum
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