Etude de fonctions
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Re: Etude de fonctions
Il faut que tu cherches une valeur \(\alpha\) pour laquelle \(f(\alpha) = 1\) et tu dois avoir une valeur approchée à 0,01
Donc tu peux commencer avec un pas de 0,1 sur ta machine et tu gardes les deux valeurs qui entourent 1
Ensuite tu recommences entre ces deux valeurs avec un pas de 0,01 et tu gardes celle qui donne un résultat le plus proche de 1.
Donc tu peux commencer avec un pas de 0,1 sur ta machine et tu gardes les deux valeurs qui entourent 1
Ensuite tu recommences entre ces deux valeurs avec un pas de 0,01 et tu gardes celle qui donne un résultat le plus proche de 1.
Re: Etude de fonctions
J'ai trouvé ça :
\(-1< \alpha < 1\)
\(f(-0,9)= 3,837\) et \(f(-0,7)=0,672\), donc \(-0,9< \alpha < -0,7\)
\(f(-0,754)=0,993\) et \(f(-0,755)=1,0\), donc \(-0,755< \alpha < -0,754\)
\(-1< \alpha < 1\)
\(f(-0,9)= 3,837\) et \(f(-0,7)=0,672\), donc \(-0,9< \alpha < -0,7\)
\(f(-0,754)=0,993\) et \(f(-0,755)=1,0\), donc \(-0,755< \alpha < -0,754\)
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Re: Etude de fonctions
Il faut une valeur approchée, pas un encadrement.
Ce que tu as fait est correct mais tu ne l'utilises pas comme il faut.
\(f(-0,8) \approx 1,422\) et \(f(-0,7) \approx 0,672\)
donc \(-0,8 < \alpha < -0,7\)
\(f(-0,76) \approx 1,0392 \) et \(f(-0,75) \approx 0,9643\)
donc \(\alpha \approx -0,75\) à 0,01 près
Ce que tu as fait est correct mais tu ne l'utilises pas comme il faut.
\(f(-0,8) \approx 1,422\) et \(f(-0,7) \approx 0,672\)
donc \(-0,8 < \alpha < -0,7\)
\(f(-0,76) \approx 1,0392 \) et \(f(-0,75) \approx 0,9643\)
donc \(\alpha \approx -0,75\) à 0,01 près
Re: Etude de fonctions
D'accord merci ! Juste une question: pourquoi -0,75 et pas -0,76 ?
Pour la dernière question, il faut résoudre \(f'(x)=1\) ?
Pour la dernière question, il faut résoudre \(f'(x)=1\) ?
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Re: Etude de fonctions
\(f(-0,75)\) est plus proche de 1 que \(f(-0,76)\)
Pour la dernière question, oui il faut montrer que la dérivée n'est jamais égale à 1, puisque c'est le coefficient directeur de la tangente.
Il faut montrer donc que \(f'(x)=1\) n'a pas de solution
Pour la dernière question, oui il faut montrer que la dérivée n'est jamais égale à 1, puisque c'est le coefficient directeur de la tangente.
Il faut montrer donc que \(f'(x)=1\) n'a pas de solution
Re: Etude de fonctions
\(\frac{-3x^2+x^4}{(x^2+1)^2}=1\)
\(-3x^2+x^4=(x^2+1)(x^2+1)\)
\(-3x^2+x^4=x^4+2x^2+1\)
\(-5x^2=1\)
\(x^2=\frac{-1}{5}\)
\(x=\sqrt{-\frac{1}{5}}\)
Ce qui est impossible, donc \(f'(x)=1\) n'a pas de solution.
\(-3x^2+x^4=(x^2+1)(x^2+1)\)
\(-3x^2+x^4=x^4+2x^2+1\)
\(-5x^2=1\)
\(x^2=\frac{-1}{5}\)
\(x=\sqrt{-\frac{1}{5}}\)
Ce qui est impossible, donc \(f'(x)=1\) n'a pas de solution.
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Re: Etude de fonctions
Attention tu refais la même erreur au dénominateur c'est \((x^2-1)^2\) et non \((x^2+1)^2\)
du coup ça donne :
\(\frac{-3x^2+x^4}{(x^2-1)^2}=1\)
\(-3x^2+x^4=(x^2-1)^2\)
\(-3x^2+x^4=x^4-2x^2+1\)
\(-x^2=1\)
\(x^2=-1\)
Ce qui est impossible dans R
donc \(f'(x)=1\) n'a pas de solution.
Donc il n’existe pas de tangente à Cf parallèle à ∆.
du coup ça donne :
\(\frac{-3x^2+x^4}{(x^2-1)^2}=1\)
\(-3x^2+x^4=(x^2-1)^2\)
\(-3x^2+x^4=x^4-2x^2+1\)
\(-x^2=1\)
\(x^2=-1\)
Ce qui est impossible dans R
donc \(f'(x)=1\) n'a pas de solution.
Donc il n’existe pas de tangente à Cf parallèle à ∆.
Re: Etude de fonctions
Ah oui ! Je vais refaire le sujet en entier pour voir si j'ai bien compris.
Merci énormément !
Bonne après-midi
Merci énormément !
Bonne après-midi
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Re: Etude de fonctions
Bonne après midi à toi aussi, et n'hésite pas si tu as des questions.
A bientôt sur le forum
SoS-math
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