Méthodes et programmation

[Ludivine]

bonjour tout le monde,

voici mon sujet : https://www.cjoint.com/data/JLeaexHsDAf_TD1-maths.pdf

en gros j'ai à ma disposition la correction de tout ce qui est demandé des pages 1 à 5.

j'ai besoin de votre aide pour la première question, tout en bas de la page 5.

je vous donne les fichiers python :
le fichier "main" du prof : https://repl.it/@ludivine2021/main#main.py
le fichier "methodes" du prof : https://repl.it/@ludivine2021/methodes#main.py

Déjà pourriez-vous m'expliquer pourquoi le prof a donné 2 fichiers python ? c est quoi main et méthodes ?

Merci, je suis vraiment larguée, bone jouréne

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tout d'abord, je ne crois pas que votre demande relève d'un travail donné dans le secondaire.
Nous n'avons pas vocation à répondre à des demandes du supérieur.
Pour votre situation, la séparation du script en deux fichiers permet de mieux organiser les fonctions créées : un fichier de méthodes où les fonctions créées correspondent aux techniques de résolution de systèmes linéaires d'équation. Il faut voir ce premier fichier comme une bibliothèque Python
Puis un autre fichier, le fichier principal du TP où les fonctions construites dans le premier fichier sont appelées pour répondre aux problèmes du TP.
Voilà mon interprétation.
Bonne continuation

[Invité]

ah oui merci, j'ai compris.
et tout en bas de la page 5, comment on trouve la distribution de température... ?

quels programmes faut-il exécuter ?

[sos-math(21)]

Ton TP porte de plus sur des notions de physique : ce forum est un forum de mathématiques pour les élèves du secondaire.
Tu ne trouveras pas les réponses à tes questions sur ce forum.
Désolé

[Invité]

Mais juste une question quand-même, il faut utiliser soit simulGauss, soit simulSeidel, ou bien il faut utiliser simulGauss ET simulSeidel ?

[Invité]

du coup est-ce que vous pourriez m'aider au moins sur des questions de python ou pas ?

Si je vous pose des questions + précises ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
avez-vous exécuté le programme envoyé par votre professeur ?
Moi, j'obtiens cela (une fenêtre Matplotlib) :

qui correspond à la résolution analytique de l'équation de la chaleur
Le principe de la méthode de Gauss Seidel est de construire une suite de vecteurs qui va converger vers la solution de \(AX=B\).
C'est un procédé itératif qui permet d'obtenir à une précision donnée une valeur approchée de la solution du système \(AX=B\).
Il faut déjà que vous puissiez faire fonctionner le programme envoyé par votre professeur : pour cela il faut que les deux scripts soient dans le même répertoire car main appelle le script des méthodes TD1_methodes_SystemesLineaires.
Commencez déjà par cela.

[Invité]

Ok merci !

Avec ce graphique je vois mieux le problème.
Ludivine m'a dit qu'elle venait de réussir à le faire afficher grâce à votre indication (même répertoire), donc merci beaucoup !!.

Maintenant que peut-on faire pour répondre à la première question ?

[Invité]

Et pour la question "que constatez vous lorsque l'on utilise le programme Gauss Seidel avec différentes valeurs de tolérance ?" :

grâce à votre graphique, on visualise mieux les solutions.

Je répondrais à la question en disant qu'avec différentes valeurs de tolérance, les valeurs obtenues sont plutôt resserrées ? Surtout par rapport à l'autre méthode....

Mais cela me paraît peu convaincant et peu suffisant.
Voyez-vous d'autres choses à dire ?

Bon samedi !

[sos-math(21)]

Bonjour,
je pense qu'il faut que vous résolviez votre système avec différentes méthodes : Gauss et Gauss-Seidel.
Je ne peux pas vous en dire plus pour le moment.

[sos-math(21)]

Je pense que la tolérance a une influence sur la qualité des approximations mais je ne peux pas t'en dire plus.

[Invité]

D'accord.

Et du coup quand il dit utilisez ces fonctions il parle des qu'elles fonctions ?

Aussi comment on justifie la réponse à la question 1 ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
en fait dans ton fichier, il y a plusieurs graphiques qui sont tracés.
Si tu veux simplement la méthode de Gauss, tu as les lignes 150 à 152

Code : Tout sélectionner

simulGauss(Nx, 200, Nprint=20)
legend(loc='best')
show()

ET il faut que tu mettes les lignes 154 à 156 en commentaires car c'est Gauss Seidel
et aussi les lignes 181 à 184 car c'est la méthode analytique.
Pour Gauss seul, tu as

Et pour Gauss Seidel, tu as :

Bonne continuation

[Invité]

Merci beaucoup de m'accorder un peu de votre temps c'est formidable.

Je comprends pas très bien les graphiques qu'on obtient (j'ai les mêmes que vous) :

Pourquoi quand on prend uniquement la méthode de Gauss, il y a quand-même dans le graphique (dans sa légende) Gauss-Seidel (dans le graphique que vous donnez pourtant pour Gauss seul il y a du Gauss Seidel dans la méthode...).

Pourriez-vous m'expliquer pourquoi svp ? Est-ce normal ?

[Invité]

Est-ce que mon dernier message a été envoyé ou pas ?

je suis pas sûr que ça ait fonctionné...