DM matrices

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Aliyah

DM matrices

Message par Aliyah » jeu. 3 déc. 2020 19:25

Bonsoir j’ai un DM a faire et je ne comprends pas cet exercice :

On a les matrices suivantes : T(format2x2) = 9/16 7/16
9/16 7/16

R(2x2) = 7/16 -7/16
-9/16 9/16

M(2x2) = 0,3 0,7
0,9 0,1

Démontrer que pour tout entier n>= 1 , on a T**n = T et R**n = R
SoS-Math(7)
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Re: DM matrices

Message par SoS-Math(7) » jeu. 3 déc. 2020 20:30

Bonjour Aliyah,

Pas simple de voir les matrices, je suppose que c'est \(T=\begin{bmatrix}
\frac{9}{16} & \frac{7}{16}\\
\frac{9}{16} & \frac{7}{16}
\end{bmatrix}\)

Pour montrer que, pour tout \(n\in \mathbb{N}\), \(T^n=T\), je t'invite à mettre en place une démonstration par récurrence.
De même pour l'autre propriété.

Bonne continuation.
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