Bonjour
Pourriez vous m'aider merci par avance.
Une espèce animale est menacée depuis 1950. Le nombre d'animaux en millions de cette espèce est donné par la fonction
f(t)=35(0.948)exposant t
t est le temps écoulé depuis 1950.
1) Quel est le sens de variation de la fonction f ? Justifier
2) Calculer f(0) et f(50)
f(0)=35(0.948)exposant0
f(0)=35
f(50) =35(0.948) exposant50
f(50) est environ égale à 2.42
3) Calculer le taux d'évolution global du nombre d'animaux de cette espèce en 50 ans?
S'agit il d'une augmentation ou d'une diminution ?
Taux global = (1+t)exposant n -1
Je sais pas quels nombre utiliser de la fonction.
4) Calculer le taux d'évolution moyen du nombre d'animaux de cette espèce sur les 50 ans?
x=( VA/VD)exposant 1/n-1
5) On considère qu'une est espèce en voix de disparition s'il reste très peu de specimen(disons 1 million). Avec la calculatrice dire si cette espèce sera considérée comme en voix de disparition à partir d'une certaine année ?
Si oui? Quelle année ?
Merci
Aide pour exercice de math
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sos-math(21)
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Re: Aide pour exercice de math
Bonjour,
Ta fonction est a le même sens de variation que la fonction \(t\mapsto 0,948^t\) qui est une fonction exponentielle de base \(0<a<1\).
Ce qui donne un sens de variation décroissant.
3) Si tu veux le taux d'évolution global entre \(t=0\) et \(t=50\), il faut que tu calcules \(\dfrac{f(50)-f(0)}{50-0}\).
4) Pour le taux d'évolution moyen, il faut effectivement faire \(t_{\text{moyen}}=CM_{\text{moyen}}-1=\left(\dfrac{V_A}{V_D}\right)^{1/n}-1\).
Pour la dernière question, si tu dois passer en dessous du millions, il faut résoudre l'inéquation \(f(t)\leqslant 1\). Avec le menu Table de la calculatrice, tu peux t'en sortir. Si tu connais le logarithme, tu peux résoudre cette inéquation par le calcul. Tu devrais trouver environ 67 ans.
Bonne résolution
Ta fonction est a le même sens de variation que la fonction \(t\mapsto 0,948^t\) qui est une fonction exponentielle de base \(0<a<1\).
Ce qui donne un sens de variation décroissant.
3) Si tu veux le taux d'évolution global entre \(t=0\) et \(t=50\), il faut que tu calcules \(\dfrac{f(50)-f(0)}{50-0}\).
4) Pour le taux d'évolution moyen, il faut effectivement faire \(t_{\text{moyen}}=CM_{\text{moyen}}-1=\left(\dfrac{V_A}{V_D}\right)^{1/n}-1\).
Pour la dernière question, si tu dois passer en dessous du millions, il faut résoudre l'inéquation \(f(t)\leqslant 1\). Avec le menu Table de la calculatrice, tu peux t'en sortir. Si tu connais le logarithme, tu peux résoudre cette inéquation par le calcul. Tu devrais trouver environ 67 ans.
Bonne résolution