Fonction continue
Fonction continue
Bonjour je n'arrive pas mon exercice, je suis complètement bloqué. Merci d'avance pour votre aide.
Voila l'énoncé :
Démontrer que l'équation a au moins une solution dans l'intervalle [0;1]
1/(x+1)^2 = x+0.5
Voila l'énoncé :
Démontrer que l'équation a au moins une solution dans l'intervalle [0;1]
1/(x+1)^2 = x+0.5
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Re: Fonction continue
Bonjour Ali,
L'idée serait de tout passer à gauche :
\(\dfrac{1}{(x+1)^2} - x - 0,5 = 0\)
Ensuite, il faut étudier (tableau de variation) la fonction :
\(f(x) = \dfrac{1}{(x+1)^2} - x - 0,5\)
Tu auras peut-être des idées ensuite.
Bon courage
L'idée serait de tout passer à gauche :
\(\dfrac{1}{(x+1)^2} - x - 0,5 = 0\)
Ensuite, il faut étudier (tableau de variation) la fonction :
\(f(x) = \dfrac{1}{(x+1)^2} - x - 0,5\)
Tu auras peut-être des idées ensuite.
Bon courage
Re: Fonction continue
Merci, mais pour étudier le tableau de variarion je dois calculer f(0) et f(1) ? Si oui je ne vois quand même pas comment faire.
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Re: Fonction continue
Bonjour Ali,
Pour étudier les variations de f, il faut calculer la dérivée f' de f, puis étudier le signe de f' pour en déduire les variations de f.
SoSMath.
Pour étudier les variations de f, il faut calculer la dérivée f' de f, puis étudier le signe de f' pour en déduire les variations de f.
SoSMath.
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Re: Fonction continue
Tu peux aussi simplement calculer f(0) et f(1) pour cette question. Avec un peu de chance et un argument de continuité, cela pourrait suffire sans faire de tableau de variation donc sans dériver.
A bientôt
A bientôt
Re: Fonction continue
D'accord merci pour votre réponse.
Mais du coup si l'équation est : ×^3 = 5x -2
Donc f(x) = 5x-2-x^3
f(0)= -1
f(1) = 2
Je dois calculer la dérivé ?
Mais du coup si l'équation est : ×^3 = 5x -2
Donc f(x) = 5x-2-x^3
f(0)= -1
f(1) = 2
Je dois calculer la dérivé ?
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Re: Fonction continue
Ali,
Avec la continuité de la fonction f, cela n'est pas utile de calculer la dérivée.
Tu sais que f(0) = -1, donc f(0) est négatif et f(1) = 2, donc f(1) est positif.
Donc la fonction f change de signe sur [0 ; 1] et comme elle est continue, alors ... je te laisse conclure.
SoSMath.
Avec la continuité de la fonction f, cela n'est pas utile de calculer la dérivée.
Tu sais que f(0) = -1, donc f(0) est négatif et f(1) = 2, donc f(1) est positif.
Donc la fonction f change de signe sur [0 ; 1] et comme elle est continue, alors ... je te laisse conclure.
SoSMath.