SOS-MATH

Bonsoir,
Pour l’exercice 3) a) je rencontre de la difficulté pour trouver l’équation vectorielle pcq dans ce cas les plans sont sécants . Merci de votre aide.

Bonsoir,

Tes calculs et ta démarche semblent correcte. Il te suffit de conclure :

Une droite : coordonnées d'un point et \(t\times \) coordonnées d'un vecteur directeur.

A bientôt

Dans ce cas un vecteur directeur
u1=(3,-1,4) Pour trouver un point avec un vecteur directeur et un vecteur normal comment faire afin de trouver une droite D:(x,y,z).
Je suis toujours coincé la afin de finir la question a)
Merci de votre aide.

En ce qui concerne le 3) c) je suis coincé lorsque je suis rendu ici.
Le corrigé dit qu’il n’y a aucun solution (comment fait-on pour arriver à cette conclusion?)
D’où selon eux les plans sont parallèles distincts.
Merci de votre aide.

3) a) Je ne comprends pas ta question.

Tu trouves :

\(\left\{\begin{array}{rcl}
x & = & \dfrac{5}{11}-\dfrac{13}{11}t\\
y & = & \dfrac{4}{11}+\dfrac{5}{11}t\\
z & = & t\\
\end{array}\right.\)

Ce la te donne une représentation paramétrique de droite dont un vecteur directeur est \(\vec{u} : \left(-\dfrac{13}{11};\dfrac{5}{11}, 1\right)\) et un point de la droite de coordonnées : \( \left(\dfrac{5}{11};\dfrac{4}{11}, 0\right)\)

A bientôt

3c)

La correction passe par le produit vectoriel pour obtenir des vecteurs normaux aux plans. Connais-tu cela ?

Si oui :

Deux vecteurs normaux \(n_1\) (normal à \(\Pi_1\)) et \(n_2\) (normal à \(\Pi_2\)) sont colinéaires. Ainsi, les plans sont soit confondus, soit strictement parallèles.... il reste simplement à vérifier que le point A (ou B ou C) n'appartient pas à \(\Pi_1\) pour montrer qu'ils sont strictement parallèles.

Si non, c'est peut-être cette notion de produit vectoriel qu'il faut travailler mais c'est une notion compliquée à définir en Maths....

A bientôt