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Jules

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Message par Jules » mer. 25 nov. 2020 12:13

Bonjour,

J’ai un exercice de mathématiques à faire, cependant je suis bloqué à la dernière question. On me demande de montrer que la courbe C est située au-dessus de la tangente au point d’abscisse 1. La fonction étudiée est la suivante :

f(x)=(1-x)/(1+x^3)

J’ai trouvé que l’équation de la tangente au point d’abscisse 1 est -0,5x+0,5. Je dois donc résoudre l’équation (1-x)/(1+x^3)>-0,5x+0,5.
À un moment dans mon équation, je me retrouve avec 0,5x^4-0,5x^3-0,5x+0,5>0. C’est à ce moment que je suis bloqué.

Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît ?

Merci d’avance
SoS-Math(33)
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Re: Fonction

Message par SoS-Math(33) » mer. 25 nov. 2020 13:42

Bonjour Jules,
0,5x^4-0,5x^3-0,5x+0,5>0
est équivalent à
(0,5x-0,5)x^3 - 0,5x+0,5>0
(0,5x-0,5)(x^3 - 1) >0
0,5(x-1)(x^3 - 1) >0
Cela va te permettre d'étudier le signe
SoS-math
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