Bonjour,
J’ai un exercice de mathématiques à faire, cependant je suis bloqué à la dernière question. On me demande de montrer que la courbe C est située au-dessus de la tangente au point d’abscisse 1. La fonction étudiée est la suivante :
f(x)=(1-x)/(1+x^3)
J’ai trouvé que l’équation de la tangente au point d’abscisse 1 est -0,5x+0,5. Je dois donc résoudre l’équation (1-x)/(1+x^3)>-0,5x+0,5.
À un moment dans mon équation, je me retrouve avec 0,5x^4-0,5x^3-0,5x+0,5>0. C’est à ce moment que je suis bloqué.
Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît ?
Merci d’avance
Fonction
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Re: Fonction
Bonjour Jules,
0,5x^4-0,5x^3-0,5x+0,5>0
est équivalent à
(0,5x-0,5)x^3 - 0,5x+0,5>0
(0,5x-0,5)(x^3 - 1) >0
0,5(x-1)(x^3 - 1) >0
Cela va te permettre d'étudier le signe
SoS-math
0,5x^4-0,5x^3-0,5x+0,5>0
est équivalent à
(0,5x-0,5)x^3 - 0,5x+0,5>0
(0,5x-0,5)(x^3 - 1) >0
0,5(x-1)(x^3 - 1) >0
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