équilibre et surplus

[Invité]

Bonjour,
soit f la fonction d'offre d'un produit et g la fonction demande de ce même produit.
f est une fonction croissante et g une fonction décroissante.
PREMIERE SITUATION :à x étant l'abscisse qui correspondant à la quantité d'un produit, on lui associe f(x) le prix correspondant à l'offre du produit (faite par les producteurs) et g(x) le prix correspondant à la demande de ce même produit (réalisée par les consommateurs).
ainsi sur l'axe des abscisses, on a les quantités et sur l'axe des ordonnées les prix.
Le surplus des consommateurs se calcule par l'intégrale sur [0,q] de (g(x)-p) où (q,p) sont les cordonnées du point d'équilibre (c'est-à-dire le point d'intersection des courbes de f et de g) et le surplus des producteurs est l'intégrale sur [0,q] de (p-f(x)).
Ce qui précède correspond à ce que nous avons vu en cours.

DEUXIEME SITUATION :
en révisant, notamment sur le site de Xmaths
http://xmaths.free.fr/TES/cours/cours.p ... rs&page=05
je ne comprends plus rien :
les quantités se lisent sur l'axe des ordonnées et les prix sur l'axe des abscisses.
En essayant de réadapter mon cours, je trouverais plutôt que :
en notant (p,q) les coordonnées du point d'équilibre et en gardant les mêmes notations que l'exercice 18 (à savoir f qui est la demande et g l'offre),
le surplus des producteurs, d'après moi, se calculerait ainsi : l'intégrale sur [0,p] de (q-g(x)), ce qui correspondrait effectivement aussi à l'aire de OAE et le surplus des consomateurs se calculerait ainsi : l'intégrale sur [p,9] de (q-f(x)) et NON comme c'est indiqué l'intégrale sur [p,9] de f(x).
Merci de m'apporter votre éclairage concernant mon cours et la relation avec l'ex 18 de Xavier DELAHAYE.
Cordialement,
Cédric

[SoS-Math(9)]

Bonjour Cédric,

Désolé, je n'ai pas ton livre et donc je ne peux pas te répondre !
Cependant, si tu n'est pas d'accord avec le résultat d'un exercice vu sur un site internet, le plus simple est d'écrire au rédacteur du site pour lui demander des explications.

SoSMath.