SOS-MATH

Bonjour
J'ai deux exercices de dérivée que je ne réussisse pas à les faire
J'ai mis une photo d'eux j'espère que quelqu'un m'aide SVP ( J'ai juste besoin des dérivées premières)
Merci :)

Bonjour,
pour la première, il s'agit de dériver un quotient de la forme \(\dfrac{u}{v}\) avec \(u(x)=x-a\) et \(v(x)=x^2+2bx+c\).
En supposant que l'on travaille sur le domaine de définition de \(f\), on a \(f'(x)=\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\)
donc en calculant \(u'(x)=1\), \(v'(x)=2x+2b\) et en appliquant la formule, tu devrais obtenir la dérivée de \(f\).
Pour la deuxième, on peut refaire la même chose mais on peut aussi appliquer la formule de l'inverse d'une fonction : ta fonction est la somme de trois fonctions qui sont toutes de la forme \(\dfrac{k}{v}=k\times\dfrac{1}{v}\) où \(k\) est une constante. Or \(\left(\dfrac{1}{v}\right)'=\dfrac{-v'}{v^2}\).
Je te laisse appliquer cela aux trois quotients.
Bonne continuation

Mercii beaucoup
J'ai réussi à faire le (b), mais pour le a , je ne réussi pas à avoir la bonne réponse
Voici ma démarche et la réponse que je dois obtenir

Bonjour,
en fait, si on regarde ton corrigé, il ne fallait pas développer.
Il faut que tu repartes de la forme que tu avais au début et que j'ai entourée : Tu peux séparer ce quotient en deux fractions \(\dfrac{x^2+2bx+c}{(x^2+2bx+c)^2}\) et \(\dfrac{-(x-a)(2x+2b)}{(x^2+2bx+c)^2}\).
La première se simplifie et tu dois retrouver la deuxième fraction du corrigé. La deuxième fraction correspond à la première fraction du corrigé.
Bonne continuation

Bonjour Haifaa,

ce que tu as fait est bien, mais tu as oublié un "x" (voir photo). Corrige et recommence ton calcul.
Ensuite, pour trouver la même expression que la réponse, utilise le fait que \(\frac{a-b}{c}=\frac{a}{c}-\frac{b}{c} \).

SoSMath.

Merci, j'apprécie vraiment votre aide

Merci de ton retour
A bientôt sur le forum
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