Exo ii

[Clémence]

Rebonsoir

Dans cet exo : https://www.cjoint.com/data3/JKobOjUbPAZ_exoiia.png

jai réussi la Q1.b.i : c'est bien une suite arithémtico-géométrique n est ce pas ?

Pourriez vous m'aiguiller pour les questions 1.a et 1.b.ii ?

Merci bon samedi !

[SoS-Math(33)]

Bonjour Clémence,
pour la question 1a)
x \(\in\) ]-1 ; \(+\infty\)[
donc 3x \(\in\) ]-3 ; \(+\infty\)[
donc 3x + 2 ]-1 ; \(+\infty\)[

pour la question 1bii)
il te faut trouver auparavant l'expression de Un en fonction de n
U0 = y
U1 = 3y + 2 = \(3^1\) y + \(3^1\)-1
U2 = 9y + 8 = \(3^2\)y +\(3^2\)-1
U3 = 27 y + 26 = \(3^3\) y +\(3^3\)-1
Il semble donc que Un = \(3^n\)y + \(3^n\) - 1 = \(3^n\)(y + 1) -1
Il te faut maintenant démontrer ce résyultat par récurrence et ensuite tu pourras calculer la limite .
Je te laisse poursuivre
SoS-math

[Invité]

ok merci j'ai réussi !

pour la iv, j'ai essayé un raisonnement par l'absurde, sans succès...

Est-ce bien ce type de raisonnement qu'il faut faire ?
Si non comment procéder ?

bonne soirée

[SoS-Math(33)]

Pour la iv)
tu as la fonction f qui vérifie la relation * c'est à dire f(3x+2)=f(x)
si tu utilises cela avec \(u_n\) tu dois avoir f(\(u_n\)) = f(3\(u_n\)+2) = f(\(u_{n+1}\))
Je te laisse poursuivre
SoS-math