Bonsoir pour le numéro 7) iii)
Je ne comprends pas comment le corrigé a fait pour conclure cela comme réponse sachant qu’on nous donne pas 3 vecteurs pour appliquer le théorème.
Merci de votre aide.
Vecteur coplanaire exo 7)
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MrX
Vecteur coplanaire exo 7)
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sos-math(21)
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Re: Vecteur coplanaire exo 7)
Bonjour,
Deux vecteurs de l'espace \(\mathbb{R}^3\) sont toujours coplanaires : en effet, ils forment un sous-espace de dimension 1 ou 2 selon qu'ils soient colinéaires ou non, donc dans tous les cas, ils appartiennent à un même plan donc sont coplanaires.
Pour t'en convaincre, tu peux te dire que tes deux vecteurs peuvent toujours être représentés à partir de l'origine et tu vois plus facilement dans ce cas qu'il partent de l'origine dans deux directions différentes au maximum (car ils peuvent être colinéaires).
Ces deux directions forment au maximum un plan (elles forment une droite si les vecteurs sont colinéaires et que la direction est la même).
Donc ici, il n'y a pas de calcul, c'est une sorte d'évidence : c'est un peu comme si on te demandait de vérifier que deux points sont alignés.
Bonne continuation
Deux vecteurs de l'espace \(\mathbb{R}^3\) sont toujours coplanaires : en effet, ils forment un sous-espace de dimension 1 ou 2 selon qu'ils soient colinéaires ou non, donc dans tous les cas, ils appartiennent à un même plan donc sont coplanaires.
Pour t'en convaincre, tu peux te dire que tes deux vecteurs peuvent toujours être représentés à partir de l'origine et tu vois plus facilement dans ce cas qu'il partent de l'origine dans deux directions différentes au maximum (car ils peuvent être colinéaires).
Ces deux directions forment au maximum un plan (elles forment une droite si les vecteurs sont colinéaires et que la direction est la même).
Donc ici, il n'y a pas de calcul, c'est une sorte d'évidence : c'est un peu comme si on te demandait de vérifier que deux points sont alignés.
Bonne continuation