système

[Diane]

Bonjour,
J'ai besoin d'aide svp, je n'arrive pas à trouver mon erreur :
le problème est le suivant une entreprise a acheté pour 200200 euros de
fournitures électroniques :
des téléphones à 100 euros l’unité, des ordinateurs à 1200 euros l’unité et
des serveurs à 5000 euros l’unité.
L’entreprise a acheté 6 ordinateurs de plus que de serveurs, mais au total,
les
serveurs ont coûté 50 fois plus cher que les téléphones.
On voudrait savoir combien d’appareils de chaque sorte l’entreprise a
acheté.
Écrivez un système d’équations qui vous permettrait de répondre à cette
question.
Il n’est pas demandé de résoudre ce système.
ma réponse est la suivante :
x= téléphone y= ordinateur et z= serveur
100x+1200y+5000z=200200
1200y=5000z+6
z=50y

Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
tout d'abord, il faut être précis dans la désignation des inconnues :
quand tu écris :

x= téléphone y= ordinateur et z= serveur

tu parles du nombre d'objets ou du prix unitaire ?
Je sais bien que tu as voulu indiquer le nombre mais il faut que ce soit clairement indiqué :
On note \(x\) le nombre de téléphones achetés
On note \(y\) le nombre d'ordinateurs achetés
On note \(z\) le nombre de serveurs achetés
On a bien cette première équation : \(100x+1200y+5000z=200200\)
Si on te dit que :

L’entreprise a acheté 6 ordinateurs de plus que de serveurs

alors \(y=z+6\)
et si on te dit que :

les
serveurs ont coûté 50 fois plus cher que les téléphones.

alors la dépense de serveurs, \(5000z\) est égale à 50 fois la dépense de téléphones \(100x\) donc \(5000z=50\times 100x\) soit \(5000z=5000x\) et
\(x=z\)
Il serait alors facile de résoudre le système mais je pense qu'il y a une erreur car on ne tombe pas sur un nombre entier.
Es-tu sûre de tes valeurs ?
Bonne continuation