Bonjour,
Je ne n’arrive pas à trouver les limites aux bornes de la fonction suivante : -4x-9/-3x-7.
J’ai trouvé son ensemble de définition qui est ]-inf; -7/3-7/3;+inf[. J’ai également trouvé les limites de la fonction aux bornes -inf et +inf, mais je ne comprend pas comment trouver les limites de la fonction aux bornes (-7/3)- et (-7/3)+. Je sais cependant que la limite, quand x tend vers (-7/3)-, est +inf et la limite, quand x tend vers (-7/3)+, est -inf.
Pourriez-vous m’aider ?
Merci
Léa
Limites de fonction
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sos-math(21)
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Re: Limites de fonction
Bonjour,
aux bornes de la valeur interdite, tu auras
\(\lim_{x\to\dfrac{-7}{3}^{-}}\dfrac{-4x-9}{-7x-3}\) or le numérateur tend vers \(-4\times\dfrac{-7}{3}-9=\dfrac{1}{3}\) donc il est positif et le dénominateur tend vers \(0^+\) (fonction affine décroissante qui est positive avant sa racine et négative après).
Donc au final, on a un quotient positif au voisinage de la valeur interdite à gauche donc la limite sera \(+\infty\).
Il faudra faire la même chose à droite.
Bonne continuation
aux bornes de la valeur interdite, tu auras
\(\lim_{x\to\dfrac{-7}{3}^{-}}\dfrac{-4x-9}{-7x-3}\) or le numérateur tend vers \(-4\times\dfrac{-7}{3}-9=\dfrac{1}{3}\) donc il est positif et le dénominateur tend vers \(0^+\) (fonction affine décroissante qui est positive avant sa racine et négative après).
Donc au final, on a un quotient positif au voisinage de la valeur interdite à gauche donc la limite sera \(+\infty\).
Il faudra faire la même chose à droite.
Bonne continuation