Les clés de contrôle dans les code-barres EAN13

[Jordan]

Bonjour j ai un exercice ou je dois démontrer 3 propriété mais je n y arrive pas du tout. J aimerais savoir si vous pourrez m aider s'il vous plaît.

Propriété1 : Soit N et N' deux codes valides. N et N' ont la même clé de contrôle ssi S(N)-S(N') est divisible par 10

Propriété 2: Soit N un code correct de clé R et N' un code erroné de même clé mais qui diffère de N d un seul chiffre. Alors N est refusé.

Propriété 3: Soit N un code correct de clé R et N' un code erroné de même clé qui diffère de N d une permutation de deux chiffres consécutifs distincts. Si ces deux chiffres diffère de 5, le code est valide. Sinon le code est refusé.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Jordan,

Désolé mais je ne peux pas t'aider ... je ne connais ni la fonction S(N) ni les codes valides.
Peut-être, peux-tu me donner plus d'explication sur S(N) ?

SoSMath.

[Jordan]

Pardon et la voilà.

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Jordan,

Il nous manque des données du problème je pense. Il y a-t-il des contraintes sur les nombres \(C_i \) ?

A bientôt

[Jordan]

Ah oui pardon le voici.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Jordan,

Pour la propriété 1 :

Partons de deux codes valides N et N'.

Notons R et R' les clés de contrôle respectives.

N et N' sont valides signifie que :

S(N) + R = 10k et que S(N') + R' = 10k' où k et k' sont des nombres entiers (on traduit le fait d'être multiples de 10)

On veut montrer que : R = R' ssi S(N) - S(N') = 10p où p est un nombre entier.

Je te laisse partir de R = R' puis d'écrire S(N) + R - (S(N') + R') avec le débroussaillage précédent.

Bon courage