Bonjour,
J'ai un exercice sur les complexes et je bloque un peu.
Il me faut trouver l'argument de e^itheta - 1
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?
Je vous remercie de votre aide,
Diana
Complexes
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SoS-Math(34)
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- Enregistré le : ven. 17 nov. 2017 09:31
Re: Complexes
Bonjour Diana,
Pour trouver la réponse, il faut essayer de mettre ce nombre complexe sous la forme \(re^{i\alpha}\) avec r>0 et \(\alpha\) un réel, ainsi \(\alpha\) sera un argument de z.
Pour cela, l'idée est de transformer l'écriture de z. Je débute la démonstration :
\(e^{i\theta}-1=e^{i\theta/2}(e^{i\theta/2}-...)\)
Ensuite, essaie d'écrire sous forme trigonométrique le complexe situé à l'intérieur des parenthèses, à l'aide de la définition de \(e^{i\theta/2}\) (revois le lien entre forme trigonométrique et forme exponentielle si tu doutes).
Je te laisse continuer.
Bonne recherche,
Sosmaths
Pour trouver la réponse, il faut essayer de mettre ce nombre complexe sous la forme \(re^{i\alpha}\) avec r>0 et \(\alpha\) un réel, ainsi \(\alpha\) sera un argument de z.
Pour cela, l'idée est de transformer l'écriture de z. Je débute la démonstration :
\(e^{i\theta}-1=e^{i\theta/2}(e^{i\theta/2}-...)\)
Ensuite, essaie d'écrire sous forme trigonométrique le complexe situé à l'intérieur des parenthèses, à l'aide de la définition de \(e^{i\theta/2}\) (revois le lien entre forme trigonométrique et forme exponentielle si tu doutes).
Je te laisse continuer.
Bonne recherche,
Sosmaths