Exercice cube

[Inès]

Bonsoir

Dernier exo du week end : https://www.cjoint.com/data/JJlcOv0T6vZ ... egrale.png

Ici, on a un cube... Mais je n'arrive pas à appliquer les méthodes qu'on avait pour la sphère.

Comment paramétrer un cube ? Est-ce nécessaire ?

Par quoi doit-on remplacer v dans la double intégrale ? Et dS ?
Et pourquoi y a-t-il deux signes intégrales alors qu'il y a trois variables x y et z ?

Punaise il est hyper tard j'en ai ras le bol de faire autant de maths alors que je ne voulais pas faire ça, surtout en école d'ingé...
Tout ça me convient vraiment pas.

Heureusement que vous êtes là pour me soutenir. Merci à vous et bon dimanche.

[Inès]

Bonsoir

Un exo qui me pose problème : https://www.cjoint.com/data/JJlpLTlFqlf_exocube.png

Pourriez-vous me dire si le calcul que j'ai fait est correct ?

\(\int \int _S \vec{v}.d \vec{S}=\int \int \int _V div \vec{v}.dV = \int \int \int _V (3y^2+x)dxdydz=\int_{0}^{2} \int_{-1}^{1} \int_{-1}^{1} (3y^2+x) dxdydz\)

Puis-je terminer le calcul ?

merci une fois de + de m'aider

[sos-math(21)]

Bonjour,
cela me semble une application correcte du théorème de Green-Ostrogradski.
Donc il faut que tu poursuives ton calcul.
Bon courage

[Invité]

D'accord merci

Et si à la place d'avoir -1<=y<=1, on aurait : -2<=y<=2, est-ce que le calcul serait bien celui-ci ? :

\(\int \int _S \vec{v}.d \vec{S}=\int \int \int _V div \vec{v}.dV = \int \int \int _V (3y^2+x)dxdydz=\int_{0}^{2} \int_{-2}^{2} \int_{-1}^{1} (3y^2+x) dxdydz\)

merci

[Invité]

Bonsoir

Un exo qui me pose problème : https://www.cjoint.com/data/JJlpLTlFqlf_exocube.png

Pourriez-vous me dire si le calcul que j'ai fait est correct ?

\(\int \int _S \vec{v}.d \vec{S}=\int \int \int _V div \vec{v}.dV = \int \int \int _V (3y^2+x)dxdydz=\int_{0}^{2} \int_{-1}^{1} \int_{-1}^{1} (3y^2+x) dxdydz\)

Puis-je terminer le calcul ?

merci une fois de + de m'aider

J'ai donc terminé le calcul et j'ai trouvé 8 : est-ce correct ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
tes réponses me semblent correctes.
N'aurez vous pas une correction de tous ces exercices ? Ce serait un minimum afin de voir si vous avez bien compris.
Bonne continuation

[Inès]

Justement, c'est bien le problème, on a aucune correction de tous ces exercices.
C'est donc très difficile de s'entraîner dans de tels conditions.

Je suis de nouveau désolée de paraître un peu perdue et de vous solliciter autant.
Je peux vous dire que je galère, et ce n'est que le début...

Et à propos de cette question qu'en pensez vous ?

D'accord merci

Et si à la place d'avoir -1<=y<=1, on aurait : -2<=y<=2, est-ce que le calcul serait bien celui-ci ? :

\(\int \int _S \vec{v}.d \vec{S}=\int \int \int _V div \vec{v}.dV = \int \int \int _V (3y^2+x)dxdydz=\int_{0}^{2} \int_{-2}^{2} \int_{-1}^{1} (3y^2+x) dxdydz\)

merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
comment font tes camarades de promotion ? Y-a-t-il de l'entraide ? Des groupes de classe sur les réseaux ?
Pour répondre à ta question, si tu changes l'intervalle sur les y, cela change les bornes d'intégration et donc l'intégrale change comme tu l'as fait.
Bon courage