Bonsoir
Un nouvel exo sur le th de Green : https://www.cjoint.com/data/JJjqtw4S6RV_exogreen2.png
Ici, que signifie "l'intégration se fait sur le segment" ?
Merci de l'explication, bon we
question rapide th green
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Inès
A mettre dans le nouveau sujet envoyé il y a peu
Rebonsoir
ce message est à ajouter à la suite du message que j'ai envoyé il y a peu avec un exo sur le th de Green.
Voici ce que j'ai fait pour cet exo :
\(\int_{(0,0)}^{(2,1)} (10x^4-2xy^3)dx - 3x^2y^2dy = \iint_{S}(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}) dxdy\)
avec : \(P=10x^4-2xy^3\) et \(Q=- 3x^2y^2\)
alors : \(\iint_{S}(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}) dxdy = \int_{0}^{1}\int_{0}^{2}(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}) dxdy =\int_{0}^{1}\int_{0}^{2} (-6y^2x+6xy^2)dxdy=0\)
est-ce que c'est correct ce que j'ai fait ?
Je n'ai nul part tenu compte de l'indication "l'intégration se fait sur le segment"... A quoi correspond-elle ?
ce message est à ajouter à la suite du message que j'ai envoyé il y a peu avec un exo sur le th de Green.
Voici ce que j'ai fait pour cet exo :
\(\int_{(0,0)}^{(2,1)} (10x^4-2xy^3)dx - 3x^2y^2dy = \iint_{S}(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}) dxdy\)
avec : \(P=10x^4-2xy^3\) et \(Q=- 3x^2y^2\)
alors : \(\iint_{S}(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}) dxdy = \int_{0}^{1}\int_{0}^{2}(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}) dxdy =\int_{0}^{1}\int_{0}^{2} (-6y^2x+6xy^2)dxdy=0\)
est-ce que c'est correct ce que j'ai fait ?
Je n'ai nul part tenu compte de l'indication "l'intégration se fait sur le segment"... A quoi correspond-elle ?
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sos-math(21)
- Messages : 10354
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: question rapide th green
Bonjour,
le théorème de Green Riemann s'applique à une courbe fermée... quel est-il dans ton cas ?
Réponds à cette question et tu auras la démarche (exemples déjà vus ensemble).
Bonne continuation
le théorème de Green Riemann s'applique à une courbe fermée... quel est-il dans ton cas ?
Réponds à cette question et tu auras la démarche (exemples déjà vus ensemble).
Bonne continuation
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Invité
Re: question rapide th green
d'accord, c'est justement ce que je n'arrive pas à faire....
Comment déterminer la courbe fermée comme ce que l'on a fais dans d'autres exos ?
Alors qu'il n'y a aucune indication à ce propos ?! Il faut deviner ?!
Comment déterminer la courbe fermée comme ce que l'on a fais dans d'autres exos ?
Alors qu'il n'y a aucune indication à ce propos ?! Il faut deviner ?!
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Exercice bilan
Je ne suis pas sûr que ta surface corresponde à un carré.
Cette notation d'intégrale n'est pas claire du tout.
Cette notation d'intégrale n'est pas claire du tout.
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Invité
Re: Exercice bilan
pourquoi vous parlez de carré ?
là je ne comprends plus grand chose sur cet exo (le message que vous avez mis ici devrait plutôt être attaché sur cette page : viewtopic.php?f=9&t=19615)
là je ne comprends plus grand chose sur cet exo (le message que vous avez mis ici devrait plutôt être attaché sur cette page : viewtopic.php?f=9&t=19615)
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sos-math(21)
- Messages : 10354
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: question rapide th green
Bonjour,
quand tu intègres sur \([0,1]\times [0,2]\), la surface S que tu définis est un rectangle (en fait pas un carré).
C'est cela qui me faisais dire "carré" (mais j'avais mal lu les bornes).
Ce serait bien que tu demandes des précisions à ton professeur.
Bonne continuation
quand tu intègres sur \([0,1]\times [0,2]\), la surface S que tu définis est un rectangle (en fait pas un carré).
C'est cela qui me faisais dire "carré" (mais j'avais mal lu les bornes).
Ce serait bien que tu demandes des précisions à ton professeur.
Bonne continuation
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Invité
Re: question rapide th green
aucune répionse de mon prof, ras le bol....
Ici comment on représenterait la surface alors ?
Certains camarades disent que c est un triangle ?!
Ici comment on représenterait la surface alors ?
Certains camarades disent que c est un triangle ?!
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sos-math(21)
- Messages : 10354
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: question rapide th green
Bonjour,
c'est ce que j'aurais dit moi aussi : le triangle rectangle de sommets (0,0), (2,0), (2,1).
Cette surface se paramètre de la manière suivante : x se promène entre 0 et 2, et y se promène entre 0 et 0,5x (équation de la droite y=0,5x) et là le calcul de l'intégrale double est faisable.
Ensuite, avec la formule de Green, il faudra intégrer sur le contour comme on l'a déjà fait : trois segments correspondant aux trois côtés du triangle (déjà vu dans l'a rédaction que je t'ai envoyée).
Bonne continuation
c'est ce que j'aurais dit moi aussi : le triangle rectangle de sommets (0,0), (2,0), (2,1).
Cette surface se paramètre de la manière suivante : x se promène entre 0 et 2, et y se promène entre 0 et 0,5x (équation de la droite y=0,5x) et là le calcul de l'intégrale double est faisable.
Ensuite, avec la formule de Green, il faudra intégrer sur le contour comme on l'a déjà fait : trois segments correspondant aux trois côtés du triangle (déjà vu dans l'a rédaction que je t'ai envoyée).
Bonne continuation
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Invité
Re: question rapide th green
je vais essayer de mettre tout ça au propre merci beaucoup ! :)
puis je envoyer un autre exo ?
puis je envoyer un autre exo ?
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sos-math(21)
- Messages : 10354
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: question rapide th green
Très bien.
Pour d'autres exercices, je ne garantis pas une réponse car je dois t'avouer que je sature un peu et c'est le week-end.
Je te conseille de faire des recherches sur le web, il y a pas mal de sites qui traitent de ces questions : c'est ce que je fais pour te trouver des ressources.
Bon week-end
Pour d'autres exercices, je ne garantis pas une réponse car je dois t'avouer que je sature un peu et c'est le week-end.
Je te conseille de faire des recherches sur le web, il y a pas mal de sites qui traitent de ces questions : c'est ce que je fais pour te trouver des ressources.
Bon week-end