Bonjour,
j'ai un DM en math à rendre bientôt mais je ne comprend pas l'énoncé du 2ème exercice :
On considère la suite (Un) définie, pour tout entier naturel non nul n, par :
Un= n(n+2)/(n+1)^2
La suite (Vn) est définie par :
V1 = U1, V2=U1*U2 et pour tout entier naturel n>=3, Vn = U1*U2*...*Un = Vn-1*Un
1) Vérifier que l'on a V2= 2/3 puis calculer V3.
merci d'avance pour votre aide :D
Suites
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SoS-Math(33)
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- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Suites
Bonjour
il faut calculer les premiers termes de \(U_n\) puis ceux de \(V_n\)
\(U_1 = \frac{1(1+2)}{(1+1)^2} = \frac{3}{4}\)
\(U_2 = \frac{2(2+2)}{(2+1)^2} = \frac{8}{9}\)
\(U_3 = \frac{3(3+2)}{(3+1)^2} = \frac{15}{16}\)
et
\(V_1 = U_1 = \frac{3}{4}\)
\(V_2 = \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{2}{3}\)
\(V_3 = \frac{2}{3} \times \frac{15}{16} = \frac{5}{8}\)
Comprends tu les calculs?
SoS-math
il faut calculer les premiers termes de \(U_n\) puis ceux de \(V_n\)
\(U_1 = \frac{1(1+2)}{(1+1)^2} = \frac{3}{4}\)
\(U_2 = \frac{2(2+2)}{(2+1)^2} = \frac{8}{9}\)
\(U_3 = \frac{3(3+2)}{(3+1)^2} = \frac{15}{16}\)
et
\(V_1 = U_1 = \frac{3}{4}\)
\(V_2 = \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{2}{3}\)
\(V_3 = \frac{2}{3} \times \frac{15}{16} = \frac{5}{8}\)
Comprends tu les calculs?
SoS-math
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cloe.perroud
Re: Suites
Bonjour merci pour votre réponse c'est beaucoup plus claire !
J'aurai besoin d'aide pour la question suivante :
4) Montrer que la suite (Vn) est décroissante.
Je pense qu'il faut faire avec Vn+1-Vn mais je ne suis pas certaine...
merci d'avance
J'aurai besoin d'aide pour la question suivante :
4) Montrer que la suite (Vn) est décroissante.
Je pense qu'il faut faire avec Vn+1-Vn mais je ne suis pas certaine...
merci d'avance
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SoS-Math(33)
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Re: Suites
Bonjour Chloé,
tu peux faire une récurrence et montrer que \(\frac{V_n}{V_{n-1}} <1\)
tu peux faire une récurrence et montrer que \(\frac{V_n}{V_{n-1}} <1\)