ex similitude
ex similitude
Bonjour,
Ex: dans la correction de question 2)b) je ne comprends pas cette partie : pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
Ex: dans la correction de question 2)b) je ne comprends pas cette partie : pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
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Re: ex similitude
Bonjour Yessine,
Il est précisé que g est une symétrie glissée (montré dans la question 1))
donc elle peut s'écrire comme la composée d'une symétrie et d'une translation, c'est pourquoi, une fois le vecteur de translation déterminé, on peut écrire que : \(g o t_{\vec{BI}} =s_\Delta\)
J'espère que cette explication sera suffisante.
J'ai trouvée une jolie ressource d'explications sur les transformations. http://tanopah.jo.free.fr/ADS/bloc10/isometrie.pdf
à bientôt
Il est précisé que g est une symétrie glissée (montré dans la question 1))
donc elle peut s'écrire comme la composée d'une symétrie et d'une translation, c'est pourquoi, une fois le vecteur de translation déterminé, on peut écrire que : \(g o t_{\vec{BI}} =s_\Delta\)
J'espère que cette explication sera suffisante.
J'ai trouvée une jolie ressource d'explications sur les transformations. http://tanopah.jo.free.fr/ADS/bloc10/isometrie.pdf
à bientôt
Re: ex similitude
Bonjour,
désolé pour la réponse tardive
j'ai raisonné comme ça :
une fois le vecteur de translation déterminé, on peut écrire que : g = t vecteur(BI) rend Symétrie orthogonal d'axe delta qu'on va la determiner et je n'ai pas trouvé le même résultat
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
désolé pour la réponse tardive
j'ai raisonné comme ça :
une fois le vecteur de translation déterminé, on peut écrire que : g = t vecteur(BI) rend Symétrie orthogonal d'axe delta qu'on va la determiner et je n'ai pas trouvé le même résultat
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
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Re: ex similitude
Bonjour,
On trouve le vecteur de la symétrie glissée en composant celle ci par elle même : la réflexion et la translation commutant entre elles, on a
\(g\circ g=t\circ s\circ t\circ s=t\circ t\circ s\circ s=t\circ t\) car la composée d’une réflexion par elle même est l’identité.
Cela correspond donc à la translation de vecteur deux fois celui de \(g\). Comme l’image de B vaut C dans cette double composition on en déduit que le vecteur de la symétrie glissée vaut la moitié de \( \overrightarrow{BC}\) donc \( \overrightarrow{BI}\).
Ensuite je pense qu’il s’agit d’une erreur et qu’il faut composer g avec la translation de vecteur \(\overrightarrow{IB}\) (c’est-à-dire la translation inverse) pour isoler la réflexion : on a alors \(t_{\overrightarrow{IB}}\circ g=s\) et comme par cette transformation g, A se transforme en C puis par la translation C se transforme en I, on a donc \( t_{\overrightarrow{IB}}\circ g(A)= t_{\overrightarrow{IB}}(C)=I=s(A)\), l’axe de la symétrie est la médiatrice de [AI].
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
On trouve le vecteur de la symétrie glissée en composant celle ci par elle même : la réflexion et la translation commutant entre elles, on a
\(g\circ g=t\circ s\circ t\circ s=t\circ t\circ s\circ s=t\circ t\) car la composée d’une réflexion par elle même est l’identité.
Cela correspond donc à la translation de vecteur deux fois celui de \(g\). Comme l’image de B vaut C dans cette double composition on en déduit que le vecteur de la symétrie glissée vaut la moitié de \( \overrightarrow{BC}\) donc \( \overrightarrow{BI}\).
Ensuite je pense qu’il s’agit d’une erreur et qu’il faut composer g avec la translation de vecteur \(\overrightarrow{IB}\) (c’est-à-dire la translation inverse) pour isoler la réflexion : on a alors \(t_{\overrightarrow{IB}}\circ g=s\) et comme par cette transformation g, A se transforme en C puis par la translation C se transforme en I, on a donc \( t_{\overrightarrow{IB}}\circ g(A)= t_{\overrightarrow{IB}}(C)=I=s(A)\), l’axe de la symétrie est la médiatrice de [AI].
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
Re: ex similitude
Super merci beaucoup c'est plus clair !
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Re: ex similitude
Bonjour,
tant mieux si cela t'a permis de comprendre la correction.
Bonne continuatiion et à bientôt sur sos-math
tant mieux si cela t'a permis de comprendre la correction.
Bonne continuatiion et à bientôt sur sos-math
Re: ex similitude
Bonjour,Yessine a écrit : ↑lun. 22 juin 2020 16:22Bonjour,
Ex:
Ex.png
dans la correction de question 2)b) je ne comprends pas cette partie :
1.png
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
Il s'agit d'une erreur du sens du vecteur de t^-1:
Le vecteur de t est bien vect(BI) .
Mais dans got^-1 = s : le veceur de t^-1= -vect(BI) = vect(IB)