ex similitude

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Yessine

ex similitude

Message par Yessine » lun. 22 juin 2020 16:22

Bonjour,
Ex:
Ex.png
dans la correction de question 2)b) je ne comprends pas cette partie :
1.png
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
sos-math(27)
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Re: ex similitude

Message par sos-math(27) » mar. 23 juin 2020 09:36

Bonjour Yessine,
Il est précisé que g est une symétrie glissée (montré dans la question 1))
donc elle peut s'écrire comme la composée d'une symétrie et d'une translation, c'est pourquoi, une fois le vecteur de translation déterminé, on peut écrire que : \(g o t_{\vec{BI}} =s_\Delta\)
J'espère que cette explication sera suffisante.
J'ai trouvée une jolie ressource d'explications sur les transformations. http://tanopah.jo.free.fr/ADS/bloc10/isometrie.pdf

à bientôt
Yessine

Re: ex similitude

Message par Yessine » ven. 26 juin 2020 17:17

Bonjour,
désolé pour la réponse tardive
j'ai raisonné comme ça :
une fois le vecteur de translation déterminé, on peut écrire que : g = t vecteur(BI) rend Symétrie orthogonal d'axe delta qu'on va la determiner
1.png
et je n'ai pas trouvé le même résultat
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
sos-math(21)
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Re: ex similitude

Message par sos-math(21) » ven. 26 juin 2020 20:40

Bonjour,
On trouve le vecteur de la symétrie glissée en composant celle ci par elle même : la réflexion et la translation commutant entre elles, on a
\(g\circ g=t\circ s\circ t\circ s=t\circ t\circ s\circ s=t\circ t\) car la composée d’une réflexion par elle même est l’identité.
Cela correspond donc à la translation de vecteur deux fois celui de \(g\). Comme l’image de B vaut C dans cette double composition on en déduit que le vecteur de la symétrie glissée vaut la moitié de \( \overrightarrow{BC}\) donc \( \overrightarrow{BI}\).
Ensuite je pense qu’il s’agit d’une erreur et qu’il faut composer g avec la translation de vecteur \(\overrightarrow{IB}\) (c’est-à-dire la translation inverse) pour isoler la réflexion : on a alors \(t_{\overrightarrow{IB}}\circ g=s\) et comme par cette transformation g, A se transforme en C puis par la translation C se transforme en I, on a donc \( t_{\overrightarrow{IB}}\circ g(A)= t_{\overrightarrow{IB}}(C)=I=s(A)\), l’axe de la symétrie est la médiatrice de [AI].
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
Yessine

Re: ex similitude

Message par Yessine » ven. 26 juin 2020 21:28

Super merci beaucoup c'est plus clair !
sos-math(21)
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Re: ex similitude

Message par sos-math(21) » sam. 27 juin 2020 06:48

Bonjour,
tant mieux si cela t'a permis de comprendre la correction.
Bonne continuatiion et à bientôt sur sos-math
Touhami

Re: ex similitude

Message par Touhami » lun. 29 juin 2020 17:34

Yessine a écrit :
lun. 22 juin 2020 16:22
Bonjour,
Ex:
Ex.png
dans la correction de question 2)b) je ne comprends pas cette partie :
1.png
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
Bonjour,
Il s'agit d'une erreur du sens du vecteur de t^-1:

Le vecteur de t est bien vect(BI) .

Mais dans got^-1 = s : le veceur de t^-1= -vect(BI) = vect(IB)
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