SOS-MATH

soit x de R+
montrez que E(x/2)+E((x+1)/2)=E(x)

Bonsoir,
voici une piste:
soit n la partie entière de x alors n<= x < (n+1)
Considérez deux cas : n pair et n impair
n pair : il existe p tel que n = 2p donc p<= x/2 <p + 1/2 etc ...
Vous pouvez trouver la partie de x/2 et de (x+1)/2 en fonction de p puis conclure.
Supposez ensuite que n est impair donc il existe k entier tel que n = 2k+1 ...
Bon courage pour la suite