Je souhaiterais comprendre la démonstration du principe de la récurrence forte, qui d'après mes diverses recherches documentaires, peut être déduit du principe de récurrence simple.
Donc, d'après ce qu'ils disent, démontrer P(n) par récurrence forte revient à démontrer Q(n) par récurrence simple.Principe de récurrence forte
On considère une proposition \(P(n)\) définie sur N.
\(Q(n)\) est la proposition : "Pour tout entier naturel k tel que \(n_0\leq{k}\leq{n}\), \(P(k)\)".
Si \(P(n_0)\) est vraie et si "\(Q(n)\) implique \(Q(n+1)\)" est vraie alors pour tout entier naturel,\(P(n)\) est vraie.
Mais comment justifier cela ?
Je reste en attente d'une réponse... merci !