DM Maths Terminale

[sos-math(21)]

Bonsoir,

Si cos(c) = 0 alors c= 1 ?

Ce serait bien que tu connaisses les valeurs remarquables des cosinus et sinus : utilise le cercle trigonométrique !
Il faut donc que tu reprennes car la valeur de \(c\) étant fausse, celle de \(b\) l'est aussi.

Bon courage

[mathieu54000]

Ahhhhh donc c = pi/2 !
sois b ; 0.5+bsin(pi/2) = 0
b = -0.5/sin(pi/2) = -0.5/1 = -0.5
on a donc a = 0.5 ; b = -0.5 et c = pi/2. C'est cela ?

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Mathieu,

Oui c'est cela !

SoSMath.

[mathieu54000]

D'accord parfait! j'ai donc finis l'exercice 1) et avec cela j'ai pu faire le 2) sans trop de soucis.
Pour le 3 ça se gâte un peu, je sais que je dois faire un tableau de variation puis une image afin de déterminer la valeur max, mais de quelle fonction et comment?

[SoS-Math(31)]

Bonjour Mathieu,
Dans l'énoncé, on te dit que la pente de la rampe est le coefficient de la tangente à la courbe de f donc le nombre dérivé.
Il faut donc étudier les variations de la dérivée c-à-d il faut étudier les variations de la fonction g telle que g = f '.
Bonne continuation.

[mathieu54000]

mais si g=f' je dois donc étudier les variations de f'?
Ou étudier les variations de la dérivée de f' ?

[SoS-Math(31)]

Non, les variations de f ' puisque tu veux le maximum de la pente donnée par f '.

[mathieu54000]

D'accord je fais donc un tableau de signe d'abord.
Mais quelle technique utiliser afin d'étudier le signe de f'(x) = -0.5pi/4cos(pi/4x+pi/2) ?
Dois-je étudier directement le signe de toute la fonction ? Ou faire séparément ?

[SoS-Math(31)]

En suivant ton idée pour avoir la valeur max :

D'accord parfait! j'ai donc finis l'exercice 1) et avec cela j'ai pu faire le 2) sans trop de soucis.
Pour le 3 ça se gâte un peu, je sais que je dois faire un tableau de variation puis une image afin de déterminer la valeur max, mais de quelle fonction et comment?

Il faut les variations de f ' et non son signe donc il faut faire un tableau de variation pour g = f '. Il faut donc dériver g, c'est à dire dériver la dérivée de f.

[mathieu54000]

D'accord donc la dérivée de la dérivée de f est égale à :
g(x) = bpi²/4-sin(pi/4x+c) ?
comment voir les variations de cette fonction?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Mathieu

Reprends le calcul de la dérivée. Comme tu l'as écrite, cette dérivée est une différence. Est-ce bien ainsi que tu la vois ?

A bientôt

[mathieu54000]

g(x) = bpi²/16-sin(pi/4x+c) ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Mathieu,

Pour commencer, tu connais les valeurs de a, de b et de c. Tu peux donc les utiliser.
Ensuite, tu me redonnes la même expression pour la dérivée seconde de f qui est fausse. Attention au sens des opérations en mathématiques... Quand tu écris \(12-7\), cela correspond au résultat d'une soustraction, \(12-7=5\)... Est-ce l'opération que tu veux écrire ici ?

Bonne continuation.

[mathieu54000]

g(x) = bpi²/16-sin(pi/4x+c
j'ai donc g(x) = -0.5*pi²/16-sin(pi/4x+pi/2) ? je ne comprends pas bien ce que tu veux dire

[SoS-Math(7)]

Attention, \(g(x)=f'(x)=b\frac{\pi}{4}cos(\frac{\pi}{4}x+d)=-\frac{\pi}{8}cos(\frac{\pi}{4}x+\frac{\pi}{2})\)
Ici tu cherches le nombre dérivé \(g'(x)\).
Je te laisse corriger ton erreur.